Apres reduction du schema,  j'obtiens le schema ci dessous.
J'ai donc
I=E/(R₁+R''')
U=R'''E/(R₁+R''')  d'apres la maille
R'''=R₂[R₄R₅+R₂R₃(R₄+R₅)]/[(R₂+R₃)(R₄+R₅)+R₄R₅]
I₁=U/R₄
I₂=U/R[sub]5[sub]

Pardon I₂=U/R₂
Mais j'ai l'impression que c'est pas bon.  De l'aide s'il vous plait

Bonsoir
La méthode que tu utilises  est possible même s'il ne s'agit pas à proprement parler de ce que l'on appelle "lois des nœuds et des mailles".
La méthode consiste à écrire autant d'équations linéaires indépendantes que le problème compte d'inconnues puis à résoudre.
L'expression de R''' contient une erreur : un R2 en trop au numérateur rend l'expression non homogène.
Ensuite : ce que tu notes U est la tension commune à R2 et à (E,R1), pas celle notée sur le schéma.
Je te laisse rectifier...

Bon j'ai fait une erreur d'ecriture sur l'expression de R'''.  Mais je ne comprends pas un truc.
Tu veux dire que j'ai raté l'expression de la tension U??

L'expression que tu a obtenue est celle de la tension aux bornes de R2 et de (E,R1) : je vais la noter U'. Ton expression de l'intensité  I est correcte.





Pour obtenir l'expression de la tension U représenté sur ton schéma, il faut considérer que l'ensemble {R3 , (R4//R5)} se comporte en diviseur de tension vis à vis de U' :

Regarde bien ton schéma équivalent : ce que j'appelle U'  et que tu appelles U est la tension aux bornes de R''', c'est à dire la tension aux bornes de (E,R1).
Reviens maintenant au premier schéma : tu vois bien que la tension aux bornes de (E,R1) n'est pas égale à la tension aux bornes de R5.

Merci bien.  Je n'ai pas ete vigilant