Bonjour
Il s'agit juste d'une question de notation pour avoir à éviter de traîner e^jwt dans tous les calculs mais cela ne facilite pas effectivement la compréhension.
En régime sinusoïdal forcé, x est une fonction sinusoïdale de même pulsation que le champ mais déphasé. Le complexe associé à x s'écrit donc :

Cela peut s'écrire :

Pour pouvoir ensuite simplifier par e^jwt on pose souvent :

ce qui permet d'écrire :

Mais si cela te gênes, tu peux parfaitement raisonner avec l'expression complète :

et simplifier ensuite par e^jwt.

Oui, cela je l'ai compris.
pour exprimer x0 j'ai réussi mais x0 ce serait x0 divisé par e^jx et c'est ca que je ne comprends pas car on me dit de l'exprimer en fonction de w,w0,,e,m,E0  mais pas de _(x)

Et l'autre question, on doit revenir en notation réelle, j'ai un peu re regardé mon cours mais ici vue qu'on est juste sur (Ox) je n'aurais "qu'à" prendre la partie réelle de l'équation ?

Merci en tout cas pour tes efforts sur le forum, enfin ca dépend comment on le voit d'un point de vue philosophie mais merci ^^

Quand tu écris :

X₀ désigne le module du complexe et l'argument du complexe. Tu as sûrement étudié en maths différentes méthodes pour obtenir le module et l'argument. Une méthode souvent utilisée en physique : le carré du module est égal au produit du complexe par le conjugué du complexe.

Ha ok, je vois^^ je vais tenter de trouver ca, cela m'était complètement sorti de la tête.

Re, je penses que c'est bon.
Pour retrouver x(t) dans les réelles, je dois prendre la partie réelle puisque le mouvement est sur Ox ?

Donc avec la partie réelle de x0 * e^jwt je trouves un cosinus déphasé.

Bonjour

Haha, enfin une bonne nouvelle dans la journée.
Merci.

Re
Dans la 3ème partie du DM on me demande des choses assez simples mais en fait quand je les calculs avec mes précédents résultats je trouves des trucs complètement fou !

énoncé:
Le mouvement oscillant d'un électron à la pulsation w a pour conséquence l'émission de lumière à la fréquence w. La puissance lumineuse P de la lumière diffusée est proportionnelle au carré de l'accélération de l'électron, P= K*|a(t)|²=K*|a0|² avec K une cste.

On me demande de dire en notation complexe l'accélération a(t) puis a0
donc je penses que a(t) vaut la dérivé seconde de x0*e^jwt et vu que x0 on est censé l'avoir déja calculé, ca devrait être facile mais je l'ai fait à la calculette et c'est déjà assez imposant comme expression !

En question 2 on nous demande de donner P en fonction de w,w0,,e,m,E0 et K ce qui serait donc je penses normalement un "simple calcul" mais avec mes précédents ca devient un truc ENORME qui s'écrit sur plus de 3 lignes et dont je doute fortement que cela soit ca.

Pourrais-tu m'aider (encore) même si je suis conscients que c'est assez pénible comme situation ?

Bonjour,
Le module de l'accélération complexe est effectivement le produit de ² par le module du déplacement complexe. Peux-tu donner ici l'expression de ce module ou mieux : de son carré ; pas si compliqué que cela ! Je t'avais d'ailleurs indiqué une méthode permettant d'obtenir directement le carré du module...

Re,
Merci pour ton aide,
donc j'avais trouvé avant x0=(-e/m *E0)/(w0²-w²+j*w/)
donc a(t) vaudrait la dérivée seconde de x0*e^jwt
soit: -w²*(-e/m *E0)/(w0²-w²+j*w/)*e^jwt

Et je trouves pour |a(t)|²:
(e²*E0²**w⁴)/(m²*²*w⁴-2m²*²*w0²*w²+m²*w²+m²*²*w0⁴)
cela me semble un peu "gros" comme résulta pour un simple DM :/

Enfin ca je l'ai fait à la calculette mais je vais essayer ta technique mais étant donné que la calculette sait simplifier je le fait toujours en premier à la calculette.

Bonsoir,
Voici, sauf erreur de retranscription et sauf erreur de ta part à la première question que j'ai reprise.

Tu n'as plus qu'à multiplier par ⁴ pour avoir le carré du module du complexe associé à l'accélération

Re,

Ok, je crois avoir retrouvé cette expression.
Et ensuite, pour être sur, le w⁴ il vient du fait que en faisant la dérivée seconde de e^jwt qui va donner un (-w)² et ceci on le fait encore au carré vu qu'on nous demande le module au carré et donc ca fait w⁴.

Merci beaucoup en tout cas, tu m'as un peu remotivé ^^ tu es très gentil(le).

Tu as bien compris !

Salut, c'est bon je l'ai fais.
A la 3ème question on me demande d'étudier la fonction P(w) et la représenter graphiquement.
On me dit que , E0 et K ne dépendent pas de w et je penses que vu que c'est m/ alors m ne dépends pas de w et w0=rac(k/m) non plus donc. Ensuite il reste e qui est lui aussi une constante donc au finale je e retrouves avec:
cste*w⁴/(w⁴+cste*w²+cste) avec des cstes positives.
Donc ca me donne une fonction qui ressemble à la racine carré mais qui tend vers K*e²*E0²*²/(m²*²) si je ne me trompes pas.

en +oo...

Bonsoir,
J'ignore si tu as des valeurs numériques concernant ₀ et
L'idée est évidemment que P(w) est nécessairement positif. Il y a peut-être des domaines de fréquence tels que ₀>>. Dans ce cas, le  dénominateur peut être considéré comme une constante et alors on peut considérer P comme proportionnelle à ⁴ soit inversement proportionnelle à ⁴ . C'est comme cela qu'on explique pourquoi le ciel est bleu, pourquoi le soleil est jaune la journée et rouge le matin et le soir par temps humide ou atmosphère polluée...

Oui il y a une remarque sur la couleur du ciel à la fin...
c'est à la dernière question qu'on nous dit de simplifier P(w) dans le cas où w<<w0
je vais réfléchir à tout ca après manger.

Re, j'ai fini le DM. Merci pour ton aide.

2 ; 3 ; 7 ; 43 ; 1 807 ; 3 263 443 ; 10 650 056 950 807 ; 113 423 713 055 421 844 361 000 443