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Électromagnétisme Cyclotron
Bonjour, je rencontre un problème dans la méthodologie et la compréhension dans un exercice sur le Cyclotron dont voici l'énonce :
Un cyclotron est un accélérateur de particules qui utilise l'action combinée d'un champ électrique E et d'un champ magnétique B afin d'accélérer des particules chargées
Le cyclotron est constitué de deux demi-cylindres horizontaux de rayon R très légèrement écartes et creux, les "Dees" au sein desquels règne un champ magnétique B uniforme et constant. A l'intérieur des Dees, il règne un vide poussé. Entre ces deux Dees une tension alternative à haute fréquence U(t)=Um*cos(wt) créé un champ un champ E perpendiculaire aux faces en regard des Dees
Un proton, animé d'un vitesse v1=v1*ux est injecté au voisinage de 0. Le temps de passage d'un Dee a l'autre est négligeable , et l'étude se fait dans le cadre de la mécanique newtonienne.
1.Quelle est la nature de mouvement du proton dans un Dee ? Determiner la trajectoire parcourue ainsi que ses caractéristiques
2.Calculer l'énergie cinétique au proton lors de chacune de ses accélérations entre les Dees
Je rencontre alors les problèmes suivants :
Pour la question 1 le prof nous as dit qu'il fallait chercher tout en sachant deja dans quelle "direction" aller. Cependant il ne nous a pas expliqué comment nous y prendre, je me pose alors les questions suivantes :
-Est ce que la nature du mouvement est par exemple "mouvement rectiligne uniforme/uniformément accéléré", mouvement circulaire uniforme", etc ?
-Les caractéristiques de la trajectoires sont elles la vitesse, la position et l'acceleration (si il y en a une) ?
-Par quelles étapes dois-je passer pour déterminer cette trajectoire ? Y'a t'il une méthodologie particulière a respecter ?
Pour la deuxième question on fait :
Ec=q*Um
Or le prof nous a dit que q*Um était l'énergie potentiel
-Je ne comprends pas pourquoi on utilise une énergie potentiel pour calculer une énergie cinétique
-Pourquoi utilise t'on cette équation pour trouver l'énergie cinétique et non l'équation habituel Ec=1/2*m*v2 ?
J'espère avoir été assez clair sinon dites le moi, merci d'avance ! (:
Dans chaque dee, le champ électrique est nul. Le mouvement est circulaire uniforme sous l'action du champ magnétique uniforme. Démonstration ici : 
Entre deux dees, les particules chargées sont accélérées par le champ électrique. On peut facilement exprimer l'augmentation d'énergie cinétique obtenue entre deux dees en utilisant le théorème de l'énergie cinétique.
Facile de trouver sur le net un corrigé de cet exercice !
Merci pour le document
Oui il est facile de trouver des corrections sur internet et j'en ai d'ailleurs trouvé plusieurs mais je n'ai pas réussi a trouver les réponses à mes questions dans ces dernières
Oui, mais pourquoi utilises t'on u*q pour trouver le.energie cinétique, cette formule fait partie du théorème ?
PS: désolé du retard
Lorsque le proton arrive en A, à la sortie du dee1, avec la vitesse VA, le dee1 est au potentiel électrique V1, le dee2 est au potentiel V2. Le champ électrique entre les deux dees doit être accélérateur pour un proton de charge q positive et de masse m. Cela suppose donc, à cet instant là, le dee1 chargé positivement et le dee2 chargé négativement. A cet instant, la différence de potentiel entre les deux dees est :
Um= V1 - V2>0
Puisque le poids est d'influence négligeable, la seule force à prendre en compte est la force électrique qui est une force conservative à laquelle on peut associer l'énergie potentielle (qV) où V est le potentiel électrique créé par les dees.
La conservation de l'énergie mécanique entre les points A et B conduit à :
Bien sûr, lorsque le proton arrive en C, la différence de potentiels doit être inversée pour être encore accélératrice.
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