Je sais qu'on met dans l'équation différentiel UC pour le condensateur mais je ne vois pas comment faire avec Ldil/dt

Bonjour
Je ne suis pas sûr du circuit électrique.
Si j'ai bien compris, L et C sont en parallèle sous la tension commune u=E-R.i ;
Tu parles d'équation différentielle sans préciser quelle est la variable vérifiant cette équation différentielle : i ? u ?
Pourrais-tu poster l'intégralité de l'énoncé et si possible un scan du circuit ?
De plus : essaie de dire ce que tu as été capable de faire et ce qui te bloque. Il sera plus facile de t'aider ensuite...

Excusez moi j'ai du mal m'exprimer
le generateur délivre une tension Eo
On cherche l'équation différentiel selon u (tension du condensateur)
Je sais réalise l'exercice si le circuit est un simple cirucit RLC mais ici j'ai du mal justement car i1 =/= i

Excusez moi de la qualité je n'ai reussi a poste que cela

Ton schéma n'est pas très joli mais il est compréhensible et c'est l'essentiel. L'orientation de la flèche du la tension u est imposée par l'énoncé ou c'est toi qui l'as choisi ? Je prends la liberté de l'inverser : cela simplifie les signes...Les notations de l'énoncé ne correspondent pas exactement à celles du schéma... Je vais adopter les notations les plus classiques. L'idée générale est d'appliquer la loi des nœuds après avoir exprimé chaque intensité en fonction de u et des paramètres du circuit.







Loi des noeuds :



Pour faire disparaitre la primitive, on dérive tous les termes par rapport à t :



En ordonnant :



Remarque : il existe une autre méthode : elle consiste à étudier le circuit en régime sinusoïdal établi puis à en déduire l'équation différentielle... Je ne pense pas qu'il s'agisse de celle demandée ici.