Niveau autre

électrocinétique complexes

Posté par
Kiecane 24-09-17 à 12:58

Bonjour,

Je fais de l'électrocinétique en cours en ce moment et il y a plusieurs points qui restent assez troubles.....

--> Tout d'abord, je ne comprends pas comment on peut savoir si on doit mettre une impédence sous la forme suivante dans un exercice :

$\left|Z\right|=\frac{H_{o}}{1+jQ(\frac{w}{w_{o}}-\frac{w_{o}}{w})}E$ (avec des barres sous Z et E mais je ne sais pas comment les faire) avec :
Ho constante, Q le facteur de qualité et wo la fréquence propre du système.

Dans quel cas doit-on utiliser cette forme ?

-->Ensuite je ne comprends pas non plus avec quelle formule obtenue on doit chercher le module et l'argument. Je sais qu'il faut les chercher à partir de la formule obtenue avec la grandeur complexe mais est-ce qu'on obtient toujours la même chose selon la simplification qu'on a fait ?

Merci d'avance pour votre aide (et désolé pour les petites barres sous les complexes mais je n'ai pas trouvé comment les faire)

Posté par re : électrocinétique complexes 24-09-17 à 13:06

Bonjour
Juste quelques indications sans prétendre épuiser un sujet aussi vaste...
La notation Ho évoque pour moi une fonction de transfert complexe (filtre passe bande...). Confusion avec impédance complexe?

Posté par re : électrocinétique complexes 24-09-17 à 13:38

Concernant l'impedance complexe d'un dipole en régime sinusoïdalsinusoïdal, le dipole étant orienté en convention récepteur:
Le module est égal au quotient (valeur efficace de la tension) /(valeur efficace de l'intensité)
L'argument est égal au déphasage de la tension par rapport à l'intensité:
phase de u (t) - phase de i (t)
Il faut que tu revois bien ton cours...

Posté par re : électrocinétique complexes 24-09-17 à 14:26

Bonjour,

Merci de ta réponse . Nous n'avons pas encore vu le cours sur les filtres et le professeur n'a pas explicité précisemment à quoi correspondait Ho. Il nous a juste dit que c'était une constante. Je sais qu'on a utilisé cette formule dans un circuit R,L,C série. Mais je ne sais pas dans quels autres types de circuits on peut l'utiliser à part dans cet exemple précis que nous avons traité.

Posté par re : électrocinétique complexes 25-09-17 à 15:23

Personnellement, je ne vois pas trop l'intérêt d'introduire aussi tôt dans le programme une formule aussi compliquée, formule qui d'ailleurs, sous réserve que Ho ait sa signification habituelle d'une constante sans dimension, est fausse : une impédance n'est pas égale à une tension ! De plus, l'expression fournie n'est pas le module d'un complexe.

La notion d'impédance complexe possède un énorme avantage : dans un circuit compliqué possédant divers dipôles associés, elles se manipulent comme les résistances en régime continu. Ainsi, pour un circuit série, les impédances complexes s'ajoutent. Je prends l'exemple d'un circuit RLC série en régime sinusoïdal :

$\underline{Z}=\frac{\underline{u}}{\underline{i}}=\underline{Z(R)}+\underline{Z(L)}+\underline{Z(C)}=R+jL\omega+\frac{1}{jC\omega}$

Il est possible d'introduire la pulsation propre, c'est à dire la pulsation particulière $\omega_{0}$ qui correspond à la résonance d'intensité, par la relation :

$LC\omega_{0}^{2}=1\quad ou\quad L\omega_{0}=\frac{1}{C\omega_{0}}$

L'acuité de cette résonance peut aussi se caractériser par une grandeur sans dimension appelée facteur de qualité de l'association série RLC :

$Q=\frac{L\omega_{0}}{R}=\frac{1}{RC\omega_{0}}$

On peut alors écrire l'impédance du circuit RLC sous la forme :

$\underline{Z}=R\left[1+j\left(\frac{L\omega}{R}-\frac{1}{RC\omega}\right)\right]$

En multipliant chacun des deux termes entre parenthèses par $\frac{\omega_{0}}{\omega_{0}}$ ce qui ne change pas leur valeur, on obtient :

$\underline{Z}=R\left[1+j\left(\frac{L\omega.\omega_{0}}{R.\omega_{0}}-\frac{\omega_{0}}{RC\omega_{0}.\omega}\right)\right]=R\left[1+jQ\left(\frac{\omega}{\omega_{0}}-\frac{\omega_{0}}{\omega}\right)\right]$

Cette formule présente de l'intérêt pour étudier la résonance d'intensité puis dans l'étude de divers filtres mais tu n'en es pas encore là apparemment.