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Electrocinétique (circuit RLC)
Bonjour,
J'ai un exercice dont la dernière question me pose problème:
Au "début" on a juste un circuit composé d'une resistance R (R = 30
) en série avec une self (L = 1,2 H) et d'un générateur de tension alternative sinusoïdale d'amplitude Vm = 2,5V (on a aussi la fréquence N = 10 Hz)
Dans la fameuse question on me demande quelle doit être la valeur de la capacité C mise en parallèle avec la self pour que l'intensité débitée par le générateur soit mininmale et quelle est la valeur Imin de cette intensité minimale.
Comme Im = Vm/Z Z étant le module de z j'ai tout d'abord essayé de calculer celui ci en applicant pour la self et le condensateur 1/z = 1/(zc) + 1/(zl) je trouve zlc puis que z(lcr)= zr + zlc puis le module Z et je remplace: je trouve donc Im = Vm / 
[R^2 + (Lw)^2 / (CLw^2-1)^2]
Mais bon de la je ne vois pas trop, j'avais davantage vu la situation inverse où l'on me demandait quand I était maximale...
Merci d'avance!
Bonjour,
Pour avoir l'intensité minimale, il faut mettre en parallèle avec la self un condensateur tel que l'on soit à la résonance (==> LC
2 = 1).
L'intensité minimale est nulle.
Je peux faire quelques développements si nécessaire.
L'impédance de L et C en parallèle est :
Donc Im est bien égale à :
Quand , que devient Im ?
Merci beaucoup déjà pour votre réponse!
J'avais donc bien trouvé l'expression de Im, c'est dejà ça! 
Ensuite plusieurs points que je ne comprends pas:
-Comment est ce possible d'avoir 1-LCw^2 = 0 car celà ferait donc un dénominateur nul?!
-En passant outre la question précédente on aurait donc Im= Vm / R ce qui n'est pas ce qu'on doit trouver donc (mais plutôt au contraire la valeur de l'amplitude maximale de Im) ?!
-Enfin, et je pense que là est la clef de mon incompréhension, pourquoi calculer la dérivée de Im par rapport à w ?
Merci d'avance et pour la réponse en tous cas!
Si , on a
Donc
Donc Im = 0 et non pas Vm / R.
Les zéros de la dérivée d'une fonction servent en particulier à trouver les extrema d'une fonction (==> maxima et minima). On demande de trouver la valeur minimale de Im lorsqu'on connecte C en parallèle sur L. Un minimum correspond à un zéro de la dérivée.
Cela revient en fait à faire un tableau de variations de Im parce qu'on ne sait pas si les zéros de la dérivée correspondent à des minimum ou maximum.
servira à trouver la valeur de
qui rend Im minimum et de calculer la valeur de ce minimum.
On peut le trouver par des considérations physiques, comme je l'ai fait, mais la vraie démonstration consiste à calculer la dérivée de Im et à montrer que le zéro correspond à un minimum.
Ok je pense vraiment avoir bien compris dans l'ensemble c'est super! Juste une dernière petite chose pourquoi la dérivée en fonction de w et pas une autre grandeur (surtout qu'ici c'est C qu'on nous demande) ?
Merci encore pour toutes ces explications très claires!
Oui, tu as raison...
Si on calcule , ça doit fonctionner aussi...
Il serait intéressant de faire les deux.
Mais, comme la demande concerne C, il est plus logique de dériver par rapport à C...
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