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électrocinétique
Bonjour tout le monde,
J'ai besoin de quelques précisions...
On considère le circuit suivant... Les deux résistances R1 et R2 et les deux récatances (X1 et X2) des bobines sont déterminées pour une fréquence de 50 Hz.. Elles ont les valeurs suivantes:
R1= 10 ohm
R2= 10^4 ohm
X1= 6,28 ohm
X2= 3,14 ohm
1) Déterminer les valeurs des inductances L1 et L2 sachant que X1 et X2 ont été données pour une fréquence de 50 Hz
T= 1/f= 1/50
=2pi/T = 100 pi
Je suis parti de la relation
Z1= jL1
J'ai dit que X1= Im(Z1)
d'où
L1= 6,28/(100pi) = 197 mH
Déjà est-ce que ce raisonnement est correct?
Bonsoir letonio
Ton raisonnement est correct. Par contre, l'application numérique contient une erreur ! 
@+
Zouz
Super (pour le raisonnement pas pour l'erreur )
Je continue.
2) Déterminer en fonction de R1, R2 X1 X2 l'impédance équivalente Zab vue entre A et B.
Il y a en série la résistance R1, la bobine X1 et la résistance R2 elle même en parallèle avec X2.
J'ai écrit:
Zab= R1 + X1j + X2j.R2/( X2j + R2)
Est-ce que c'est la bonne relation?
Rebonjour letonio
Si j'ai bien visualisé ton circuit, ça me semble tout à fait correct.
@+
Zouz
J'ai beaucoup de mal avec l'application numérique de la question 2.
La question complète est:
Déterminer en fonction de R1, R2 X1 X2 l'impédance équivalente Zab vue entre A et B. On donnera tout d'abord les expressions littérales complète, puis on procédera aux approximations nécessaires (X1 et X2 seront considérées comme négligeables devant R2) avant de donner l'expression numérique.
J'ai énormément de mal avec ce que les physiciens jugent négligeable ou pas...
Voilà ce que je trouve
Zab= 10 + 9,4 j ohm
J'ai simplifié à la louche...
Aie je trouve un résultat différent finalement...
Je vous rédige ce que j'ai fait.
Zab= R1 + X1j + X2j.R2/( X2j + R2)= 10 + 6,28j + 3,14.10^4j/ (3,14+ j10^4)
= 10 + 6,28j + 3,14.j10^4(3,14- j10^4)/ (3,14^2 +10^8)=
10 + 6,28j + (3,14^2.j.10^4+ 3,14.10^8)/ (3,14^2 +10^8)
Là je me suis débarrassé du 3,14^2 en bas...
=10 + (6,28 +3,14^2/10^4)j+ 3,14
= 13,14 + 6,28 j ohm
au secours
Zab = 10 + 6,28j + [(3,14.10^4.j)/(10000 + 3,14j)]
Zab = 10 + 6,28j + [(3,14.10^4.j)(10000 - 3,14j)/(10000² + 3,14²)]
Zab = 10 + 6,28j + [(3,14.10^8.j + 98596)/(100000009,86)]
Zab = 10 + 6,28j + 3,1399996904j + 8,8595.10^-4
Zab = 10 + 9,42j
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Sauf distraction.
Mais J-P c'est un sujet d'examen. On n'a pas le droit à la calculatrice. Est-ce que les calculs que tu as fait sont les seuls possibles? Est-ce qu'il n'y a pas d'autres approximations possibles?
Zab = 10 + 6,28j + [(3,14.10^8.j + 98596)/(100000009,86)]
Est-ce que je ne peux pas écrire simplement
Zab = 10 + 6,28j + [(3,14.10^8.j + 3,14^2.10^4)/(10^8)] (car X2 négligeable devant R2)
= 10 +6,28j + 3,14j + 3,14^2/ 10^4 (3,14^2/10^4 très proche de 0 donc je l'ignore...)
= 10 + 9,42j
J'arrive au même résultat. Je suppose donc que les approximations que j'ai faites sont bonnes. Je les ai faites plus tôt que toi en tout cas...
Merci à vous
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