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Electrocinetique
Bonjour,
Je suis actuellement en bac +1 et j'ai des difficultés parfois à comprendre comment un circuit électrique se modifie en fonction des facteurs ajoutés
Notamment lorsqu'il y a plusieurs générateurs (est ce qu'un courant émis par un générateur peut affaiblir un courant émis par un autre générateur ?)
Par exemple dans ce cas la résolution de l'exercice consiste à écrire que i4=i1+i2+i3
Mais pourquoi ne pas pouvoir écrire que i1=i2+i3+i4 (mais du coup les valeurs des intensités ne seront pas les mêmes )
Merci d'avance !!
***Image recadrée***
La loi des noeuds est valide en valeurs algébriques.
Chaque branche du circuit doit être orienté : si le calcul conduit à i>0 dans cette branche, le courant circule effectivement dans le sens d'orientation choisi ; si i<0 : le courant circule en sens inverse. Avec cette convention, la loi des noeuds s'exprime de la façon suivante :
somme des intensités des courants arrivant au noeud = somme des intensités de courants sortant du noeuds.
Dans ces conditions, la loi des noeuds peut avoir diverses expressions possibles selon la façon dont les courants ont été orientés.
Dans ton exemple, i4 est orienté positivement vers le haut. Pour que la relation :
i4=i1+i2+i3 soit valide, il faut que les trois autres branches soient orientées vers le bas.
Merci beaucoup pour votre réponse mais j'ai encore une petite question à vous posez avec les conventions prises sur le circuit peut on dire que :
E1+ E2=U(R1)+ U(R2)
E2=U(R2)+U(R3)
i1=i2+i0
i3=i0-i4
Car en utilisant la loi d'Ohm
E2=R2*i2 +R3*i3
= R2*i2 +R3*i0 -R3*i4
E1+E2=R2*i2+R1*i0 +R1*i2
Je ne trouve pas la bonne valeur de U(R3) qui est sensée être de 2 V
Merci
Une méthode simple possible consiste à écrire la loi des nœuds puis à remplacer i1,i2,i3 pour leurs expressions en tenant compte de la loi d'Ohm. i4 étant produit par un générateur idéal de courant, la valeur de R4 n'intervient pas. Il faut remarquer que les quatre branches sont sous la même tension U=UR3.
J'utilise les conventions d'orientation du schéma annoté de mon message du 08-10-17 à 14:05 :
Loi des noeuds :
En regroupant les termes et en factorisant :
Par rapport à cette méthode, la tienne présente l'inconvénient de manipuler plusieurs équations, certes très simples, mais qui contiennent de nombreuses inconnues (i1, i2,i3) qu'il est souvent malaisé d'éliminer. Le risque de “tourner en rond” pendant longtemps pour aboutir en fin de compte à quelquechose du genre E1+E2=E1+E2 est réel !
La méthode que j'ai utilisée peut sembler un peu “lourde” dans la mesure où elle fait intervenir les inverses des résistances. Cet inconvénient disparaît si on raisonne sur les conductances mais j'ignore ton degré de familiarisation avec cette notion...
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