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Electrocinétique
Bon voilà notre prof nous a donné un TD et je ne sais pas du tout comment commencer l'exercice. La première question déjà je ne sais pas trop quoi faire donc j'aimerais bien que vous m'aidiez à débuter merci d'avance!
Enoncé:
Pour relier le champ électrique au courant électrique on adopte le modèle suivant:
On considère un porteur de charge q et de masse m dans un conducteur ohmique cylindrique d'axe (Ox).
Le champ électrique E(vecteur)= E ux(vecteur) dans le conducteur est uniforme et suivant l'axe (Ox). Il est relié à la différence de potentiel U aux bornes du conducteur de Longueur L par la relation E=U/L.
On modélise l'action résistive du conducteur par une force de frottement fluide qui s'exerce sur chaque porteur notée fr(vecteur)= -b v(vecteur)
1) écrire l'équation du mouvement d'un porteur de charge et dégager un temps caractéristique t dont on commentera les dépendances. Montrer qu'il existe une vitesse limite dont on donnera et commentera l'expression.
Je mets pas les autres questions, j'ai seulement envie que vous m'aidiez à commencer surtout à comprendre comment faire.
Moi j'ai pensé qu'on pouvait utiliser la deuxième lois de Newton et dire
m a(vecteur)= E+f mais après je sais pas comment faire....
Bonjour,
Le porteur de charge est soumis à deux forces qE et f.
Deuxième loi de Newton...........ma = qE - f
D'où une équation différentielle en x(t).
A vous lire. JED.
Je vois pas trop en quoi c'est une équation différentielle en x(t)? Tu peux m'expliquer s'il te plaît?
Ah je vois merci!
Pour la vitesse limite on fait bien comme ça.
Comme il y a une vitesse limite donc celà veut dire que a=0
Donc 0=qU/L-bv(limite)
v(limite)= qU/Lb
C'est bien ça?
Bonsoir,
D'accord pour la vitesse limite.
N'oubliez pas : la vitesse limite est une constante donc l'accélération a est nulle.
Bon courage. JED.
Bon maintenant, j'ai fait la question deux et je voudrais avoir une confirmation:
2) On considère un électron tel que sa vitesse à l'instant t=0 soit nulle. Intégrer l'équation du mouvement selon Ux et déterminer Vx(t). Donner la signification physique du temp t. Tracer l'évolution de la vitesse avec t. En régime permanent donner la vitesse des porteurs en fonction du champ. Commenter le résultat.
Moi j'ai trouvé, v=( qE/m - b/m v)t
Mais je sais pas si c'est bon.
3) Soit n le nombre de porteurs de charges libres par unité de volume dans le conducteur. Le conducteur est un fil cylindrique homogène de section S et de longueur génératrice L. A l'aide d'un bilan illustré d'un schéma, exprimer le nombre de charges traversant une section du conducteur par unité de temps.
Par contre cette question je suis un peu perdu, je vois pas trop ce qu'il faut faire...
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