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electrocinétique
bonjour ,
j'ai un devoir maison de physique en electrocinétique et je bloque pour mettre en place mon equation différentielle
le circuit est formé dans une premiere partie d'une bobine L en serie avec une résistance Rb en série avec un condensateur Cb ,le condensateur est en paralelle avec un autre condensateur Cs lui meme en parlalléle avec une resistance - Rn
1) j'ai justifié que Ceq= Cb + Cs
2) il faut que j'etablisse l'equa diff cependant je bloque a cause du fait que la resisante Rb me gène
on sait que I1= C* u'(t)
i=i1+i2
u= -Rn i2
car U au borne de -Rn et de C est la meme
mais cela n'aboutit pas car il me faudrait la relation avec la bobine
Par exemple (je te le dit pour les prochaines fois) tu peux utiliser paint (en ne dépassant pas un format de 60 ko) 
Voilà, on distingue mieux le problème
1. Tu peut avoir un condensateur équivalent
2. Utilise la loi des noeuds
3. Utilise la loi des mailles pour deux mailles
pour le condensateur equivalent c'est bon Ceq = Cb+Cs
loi des noeuds i = i1+i2 c'est bon
mais ce qui me pose probleme ce sont les lois des mailles je ne sais pas lesquelles utiliser car il faut que je mette tout en fonction de U
Loi des mailles (je considère tous les composants en convention récepteur)
L.di/dt + Rb.i + q/Céq = 0 (1)
L.di/dt + Rb.i - Rn.i2 = 0 (2)
Loi des noeuds : i = i1 + i2
* i est le courant passant dans la bobine et Rb
* i1 celui passant dans Céq
* i2 celui passant dans -Rn
On dérive (1) :
L.d2i/dt2 + i1/Céq = 0
d'où i1 = .......
Tu injectes le résultat dans (2)
En effet i2 = i - i1 avec la loi des noeuds.
Tu as donc une équation différentielle en i uniquement
Il y a une un pb :
Loi des mailles (je considère tous les composants en convention récepteur)
L.di/dt + Rb.i + q/Céq = 0 (1)
L.di/dt + Rb.i - Rn.i2 = 0 (2)
Loi des noeuds : i = i1 + i2
* i est le courant passant dans la bobine et Rb
* i1 celui passant dans Céq
* i2 celui passant dans -Rn
On dérive (1) :
L.d2i/dt2 + Rb.di/dt + i1/Céq = 0
d'où i1 = .......
Tu injectes le résultat dans (2)
En effet i2 = i - i1 avec la loi des noeuds.
Tu as donc une équation différentielle en i uniquement
oui mais le probleme c'est que je ne veux pas i mais U et justrement je n'arrive pas à poser mes loi pour avoir U
je ne trouve vrement pas et c'est pour demain donc si quelqu'un pourrait me donner une indication svp
bonjour
on a
i1 = C dU/dt (C= Ceq ...)
i2 = U/R2 (R2=-Rn)
loi des noeuds i1+i2=i
loi des mailles UL + U + R1i1 = 0
UL= Ldi/dt
et c'est fini ...
j'ai trouvé LC u''(t)+ u'(t)(( -L/(RN)+RbC)) +(1-(Rb/Rn)u=0
est ce que c'est bien ça
cela me semble bisare car ces resultats ne me permette pas de faire la suite donc je pense que j'ai dut me tromper
il faut que je détermine une condition sur Rn pour que les solutions soient sinusoidales
il faut que le terme devant u'(t) < 4LC *(1-RB/Rn) c'est bien ça ?
pour l'equa diff ok seulement il faut diviser par LC
(pour avoir une forme canonique il faut que le coeff devant u" soit 1)
puis ecrire l'equation caractéristique
calculer son delta
et regime pseudo périodique si delta < 0
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