Dans un système du 2nd ordre (ie régit par une ED linéaire d'ordre 2 à coefficients constants) peu amorti (z<1), la réponse temporelle tend vers son asymptote en oscillant autour de celle ci...
Il se trouve que l'amplitude (en valeur absolue) des pics successifs, qu'ils soient vers le haut ou le bas (amplitude comptée par rapport à l'asymptote) forme une suite géométrique de raison exp(-Pi*z/(sqrt(1-z²))...
Eh bien le décrément logaritmique, c'est le le ln() de l'inverse de la raison de cette suite, à savoir Pi*z/sqrt(1-z²)...
- Bref, concrètement, lorsque tu lis la réponse indicielle d'un systeme du 2eme ordre qui vérifie les bonnes hypothèses mais dont tu ignores tout, il te suffit de mesurer à la règle les pics (en fait la valeur absolue nous interesse), d'en déduire la raison de la suite, donc le décrément logarithmique, ce qui te donne immédiatement la valeur de z..Puis en mesurant la pseudo periode, on trouve wn, donc rien qu'avec 2 mesures simple sur un graphique on caractérise tres rapidement le systeme...C'est pour ça qu'il est intéressant d'utiliser le décrément logarithmique

PS : z c'est le z de :
y''+2z*wn*y' + wn²y = (excitation)
Parfois on utilise le facteur de qualité...Q=sqrt(2)/z si mes souvenirs sont bons, à confirmer tout de même (z est surtout utilisé en mécanique).

Salut Skops

Pour la question sur la bobine, tout dépend de ton circuit.

Merci erff

Infophile >> cad ?

Skops

Au fait, pour ta premiere question, tout dépend des conditions initiales...Si elles sont nulles (comme souvent) alors oui, car d'une manière qualitative, la bobine va empecher le courant de varier trop brusquement (continuité oblige), qui va donc etre nul à t0+.
- Tandis que le condensateur va empecher la tension à ses bornes de varier trop brusquement donc quand on le met sous tension, sa tension varie "lentement" de 0V (commme un interrupteur fermé) à la valeur finale...

Attention, ce raisonnement est faux si les conditions initiales ne sont pas nulles

erff a tout dit

D'accord, il faut donc que les CIs soient nulles

Merci

Skops

En fait c'est Q=1/(2z) (je viens de chercher sur le web), car en electricité, on utilise Q plutot que z...question de notation (moi je suis plus habitué à la méca).

- Oui, quand je dis que les CI sont nulles, je veux dire que la tension aux bornes de C est nulle à t0-
- pour la bobine, c'est le courant dans la bobine qui doit être nul à t0- (apres, il peut valoir n'importe quoi si c'est le courant dans une autre bobine en parallele par exemple)

Ok

Skops