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Niveau maths sup
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Électricité petit exo

Posté par
QLglt27
11-10-17 à 22:19

Bonjour à tous !
Alors voilà jai un petit exo d électricité et je ne trouve pas la réponse. Pouvez vous m aider ?
Voici l'intitulé:
Une source de résistance de sorte Rs fournit une tension à vide de 5V.
1/À quelle valeur chute cette tension lorsqu'on relie ce dipôle a un appareil de résistance d entrée Re ?
2/Pour quelle valeur de Re la tension serait elle divisée par 2 ?
3/en déduire un protocole pour mesurer la résistance de sortie d'un quelconque appareil capable de fournir un courant dont le comportement est supposé linéaire ?

Pour la 1 jai trouvé U=(Re+Rs)I=Re*I+ 5 (jai remplace Rs par U/I)
Voilà je ne suis même pas sur de cette première réponse
Merci d'avance !

Posté par
vanoise
re : Électricité petit exo 11-10-17 à 23:17

Bonsoir
Tu dois savoir que la tension à vide est aussi la force électromotrice du générateur, traditionnellement notée E. Donc ici : E=5V.
Dans ces conditions, je te laisse établir l'expression de l'intensité I du courant en fonction de E, Rs et Re et l'expression de la tension U aux bornes du générateur en fonction de E, Rs et Re...
Quand tu auras trouvé cela, le plus dur sera fait !
Tu peux trouver ici un résumé de cours bien illustré :

Posté par
QLglt27
re : Électricité petit exo 12-10-17 à 10:11

Ah oui d'accord du coup on a E=-(Re+Rs)*I ??

Posté par
vanoise
re : Électricité petit exo 12-10-17 à 12:28

Le signe de I dépend de la façon dont tu as orienté ton circuit et comme tu ne fournis pas de schéma...
Cela dit, si tu orientes le circuit comme cela est fait sur le document que je t'ai fourni (paragraphe "Modèle équivalent - Résistance interne"), on obtient :
E=(Re+Rs).I
Toujours avec les conventions de ce document, la tension aux bornes du générateur linéaire de tension est :
U=E - Rs.I
La chute de tension aux bornes du générateur, par rapport à la situation où il ne débite pas de courant (tension alors égale à E) est donc :
U=E-U=Rs.I
Je te laisse continuer et en particulier étudier le cas :
U=E/2...

Posté par
QLglt27
re : Électricité petit exo 12-10-17 à 13:28

Alors ça nous fait DELTA(U)=E/2=2,5V
Rs.I=2,5V. Or E=Rs.I+Re.I donc Re.I=E-Rs.I=5-2,5=2.5
Conclusion : Re = 2.5/I ?

Et du coup le protocole serait de mettre un amperemetre et une fois qu'on a ça on peut trouver Re ?

Posté par
vanoise
re : Électricité petit exo 12-10-17 à 15:15

Attention à ne pas mélanger dans une formule valeur numérique et valeur littérale. Cela  fait perdre toute généralité au raisonnement et tout contrôle sur l'homogénéité de la formule. L'objectif est d'obtenir une méthode générale de détermination de Rs. Il faut donc raisonner littéralement de bout en bout.
Si tu remplacer I par son expression obtenue précédemment dans l'expression de U, tu obtiens :


 \\ \Delta U=R_{s}.I=E\cdot\frac{R_{S}}{R_{S}+R_{e}}

Pour obtenir : \Delta U=\frac{E}{2}, il faut :

\frac{R_{S}}{R_{S}+R_{e}}=\frac{1}{2}\quad soit\quad R_{e}=R_{S}

Je te laisse imaginer une méthode de détermination de Rs sachant que tu disposes , en plus du générateur linéaire de tension, d'un voltmètre supposé parfait et d'une “boite de résistances étalons”...

Posté par
QLglt27
re : Électricité petit exo 12-10-17 à 17:54

Ah d'accord ! Du coup pour le protocole on mesure E avec le voltmetre. On utilise des resistances differentes et quand on observe une tension divisée par deux ces t qu'on aura une résistance égale à Rs !

Posté par
vanoise
re : Électricité petit exo 12-10-17 à 18:20

Je crois que tu as compris ! A toi d'adapter en fonction du matériel à ta disposition.

Posté par
QLglt27
re : Électricité petit exo 12-10-17 à 19:20

Merci beaucoup en tout cas, a bientôt

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