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Niveau maths sup
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Electricité PCSI

Posté par
Weverne
27-10-18 à 18:53

Bonsoir ! nous avons commencer un nouveau chapitre en electricité ARQS et j'aimerais que vous m'aidiez avec un exo que je n'arrive pas du tout à faire malgré ma relecture du cours :

La batterie de voiture de Madame Durand est déchargée. Pour recharger cette voiture, modélisée par une f.e.m e=12V en série avec une résistance de r=0.2, elle la branche sur un chargeur de f.e.m E=13V et de résistance interne 0.3. On lit sur la batterie qu'elle a une "capacité" de 50A.h( Ampères-heures)

1) Déterminer le courant I circulant dans la batterie et la tension U à ses bornes lors de la charge(on se placera en convention  récepteur pour la tension aux bornes de la batterie)

2)Calculer la puissance délivrée par la source E, la puissance dissipée par effet Joule et la puissance reçue par la batterie(stockée sous forme chimique). Déterminer le rendement

3) On suppose qu'au cours de la charge, la tension de la f.e.m. e=12V reste constante

a) A quelle grandeur physique la capacité de 50 A.h est-elle homogène ?

b)Initialement la batterie est déchargée, avec seulement 10% de sa capacité. Déterminer le temps de charge pour la recharger complètement

c) Que vaut l'énergie dissipée par effet Joule pendant la charge ?


Pour la 1) j'ai dis que comme on est en convention récepteur alors j'ai ma formule qui me dit que U(t)=R*i(t), enfin je crois .. suis-je sur la bonne voie ou pas ? c'est la seule question que "j'arrive à faire" seul

Posté par
vanoise
re : Electricité PCSI 27-10-18 à 19:19

Bonsoir
Tu as un circuit en régime continu (le temps n'intervient pas dans l'étude des tensions et des intensités) ; les dipôles sont associés en série et le générateur de fém 12V (la batterie d'accumulateurs) est branchée en opposition avec le chargeur.
La loi de Pouillet te donne directement l'intensité. Si tu ne la connais pas, la loi d'addition des tensions (loi des mailles) permet aussi de s'en sortir.
Je te laisse réfléchir et proposer une solution.

Posté par
vanoise
re : Electricité PCSI 27-10-18 à 19:22

Tu peux aussi scanner et poster sur le forum le schéma du circuit avec des annotations et le sens du courant. Cela facilitera les explications.

Posté par
Weverne
re : Electricité PCSI 27-10-18 à 19:33

Il n'y a aucun schéma fourni, et on a pas traité de cette loi de Pouillet, mais je vais essayer avec la loi des mailles qu'on a vu bien que je n'ai aucun schéma fourni

Posté par
vanoise
re : Electricité PCSI 27-10-18 à 19:50

Ce schéma pourra peut-être t'aider.

Electricité PCSI

Posté par
Weverne
re : Electricité PCSI 27-10-18 à 20:00

C'est un peu compliqué pour moi, dans mon cours la loi des mailles dit que par exemple :
U(AD)= Va-Vd et que  : soit une maille comportant n points U1, ... , Un les tensions entre les points de la maille. La loi des mailles s'écrit : k=0

En toute honneté je suis meme pas sur de ce que je cherche dans la première question est-ce que je dois utiliser la formule U= R*i ?

Posté par
Weverne
re : Electricité PCSI 27-10-18 à 20:19

Si je donne un sens aux tensions alors j'ai que E + Ua+Ub+Uc+Ud=0 ?

Posté par
vanoise
re : Electricité PCSI 27-10-18 à 20:52

Une tension est une différence de potentiel. Par exemple : la différence de potention (ou tension) entre A et B se note : UAB ou (VA - VB).
Ici :
UAB + UBC + UCD + UDA = 0
puisque :
(VA - VB) + (VB - VC) +(VC - VD) +(VD - VA) =0
Je te laisse continuer.

Posté par
Weverne
re : Electricité PCSI 27-10-18 à 21:16

Oulalalala je suis vraiment perdu O_O, mais si je m'interesse uniquement aux différence de potentiel (parceque bon les Va, Vb et le reste je ne sais pas quoi en faire)
J'ai que U(BC)=U(DA)=0 puisqu'il n'y a aucune résistance ? du coup j'ai que U(AB)+U(CD)=0 ?

Posté par
Weverne
re : Electricité PCSI 27-10-18 à 21:18

Dans le schéma Les points ABCD c'est les aretes ou les sommets ?

Posté par
Weverne
re : Electricité PCSI 27-10-18 à 21:32

Mais pourquoi dans la formule U(AB) + U(BC) + U(CD) + U(DA) = 0 on ne fait pas intervenir E et e ?

Posté par
vanoise
re : Electricité PCSI 27-10-18 à 23:04

Regarde le montage fourni :
UDC = E ; UBC = e ; si ton professeur te donne cet exercice, c'est sûrement parce que la notion de force électromotrice a été étudiée...
Pour les deux autres tensions : la loi d'Ohm que tu connais mais attention aux signes !

Les points A,B,C,D désignent les nœuds du circuits c'est à dire les bornes communes à deux dipôles...  Pour plus de clarté, j'aurais pu les représenter par des gros points sur les fils...

Posté par
Weverne
re : Electricité PCSI 27-10-18 à 23:10

Ok ok je vois ! logiquement comme on est en convention récepteur le signe c'est +

Posté par
Weverne
re : Electricité PCSI 27-10-18 à 23:12

Du coup j'obtiens pour U(AB)=r*i et U(DA)=R*i ?

Posté par
Weverne
re : Electricité PCSI 27-10-18 à 23:14

Petit problème de compréhension dans ma tete : pourquoi c'est U(DC) = E et pas U(CD) ?

Posté par
Weverne
re : Electricité PCSI 27-10-18 à 23:17

Sinon je trouve que i=(E-e)/(r+R) .. je sais pas quoi en penser

Posté par
vanoise
re : Electricité PCSI 27-10-18 à 23:36

Parfait !

Posté par
vanoise
re : Electricité PCSI 27-10-18 à 23:39

Lorsqu'une flèche symbolise une tension, il s'agit par convention de la tension entre la pointe de la flèche et son autre extrémité.

Posté par
Weverne
re : Electricité PCSI 27-10-18 à 23:49

Bah oui je suis bete.. quand c'est d'une autre forme ça me perturbe, et pour la tension je dois utiliser la loi d'ohm également ?

Posté par
Weverne
re : Electricité PCSI 28-10-18 à 12:01

Enfin si c'est juste ça j'aurai que U=(R+r)*i

Posté par
vanoise
re : Electricité PCSI 28-10-18 à 12:23

Citation :
U=(R+r)*i

Tu ne précises pas de quelle tension il s'agit ?????

Posté par
Weverne
re : Electricité PCSI 28-10-18 à 12:34

C'est la tension globale, c'est-à-dire U(AD) ce qu'on cherche ?

Posté par
Weverne
re : Electricité PCSI 28-10-18 à 14:14

Comme on veut la tension lors de la charge c'est pas plutot la tension U(CA) ? hmm

Posté par
vanoise
re : Electricité PCSI 28-10-18 à 14:17

Oui éventuellement ou mieux UAC , de façon à obtenir une valeur positive.
La méthode a été expliquée dans mes messages précédents.

Posté par
Weverne
re : Electricité PCSI 28-10-18 à 14:38

Du coup j'ai que U(AC)=U(AD)+U(DC)= R*i+E ? et E positive vu que c'est dans le sens de U(DC) avec i la valeur calculée précédemment

Posté par
Weverne
re : Electricité PCSI 28-10-18 à 17:54

Je vais sauter la question 2 je ne l'ai pas encore vu en cours, pour la 3.a) Je peux dire que comme i=Q/t avec Q en coulomb, alors i/t = Q/t² ? du coup A.h est homogene a des coulomb par unité de temps (en heure) au carré ?

Posté par
vanoise
re : Electricité PCSI 28-10-18 à 18:10

UAC=E-R.I=e+r.I
Tu peux vérifier que cela est bien cohérent avec l'expression de I obtenue précédemment.
Ensuite Q=I.t désigne une charge électrique. Dans le système international, si I est mesurée en ampères et t en secondes, Q est mesurée en coulombs. Dans l'industrie, on préfère souvent mesurer t en heures. Dans ce cas, Q est mesurée en ampères-heures.
50A.h désigne la charge électrique que peut faire circuler la batterie d'accumulateurs avant d'être totalement déchargée lorsque cette batterie est le seul générateur (chargeur enlevé et batterie alimentant les dipôles de l'automobile).

Posté par
Weverne
re : Electricité PCSI 28-10-18 à 18:52

L'ampere-heure c'est bien des amperes multiplié par l'heure, du coup en convertissant l'heure en seconde on peut dire que l'ampere-heure c'est homogene a des coulomb seul vu que Q=I*t(en seconde) ?

Pour la 3.b) j'avoue n'avoir aucune idée qui aboutit, je pense qu'on va utiliser les 50A.h de l'énoncé, et que je dois peut-etre liée le 50A.h avec autre chose, Le i que j'ai calculé va-t-il me servir ici ?

Ps : J'avoue ne pas avoir compris le signe de -R*i, normalement le U(AD) est dans le meme sens que i alors pourquoi les signe sont opposés ?

Posté par
Weverne
re : Electricité PCSI 28-10-18 à 19:02

(Je vais tout d'abord oublier les 10% que je m'occuperais plus tard)

Du coup comme le courant qui passe est de 0.2ampere, alors j'ai que 0.2*3600(seconde=1h) je trouve 720A.h, je dois ensuite faire 720/50 ?

Posté par
vanoise
re : Electricité PCSI 28-10-18 à 19:15

Si on applique la formule que tu as fournie dans ton message du 27-10-18 à 23:17, on obtient  :

I=\dfrac{13-12}{0,2+0,3}=2A
Pour passer de la charge restante (5A.h) à la charge complète, il faut fournir une charge Q= 45A.h.
La durée de charge est donc simplement :

t=\dfrac{Q}{I}=\dfrac{45}{2}=22,5h\quad ou\quad22h30min

Posté par
Weverne
re : Electricité PCSI 28-10-18 à 19:32

Vraiment désoler que vous ayez à le faire à ma place .. j'aimerais vraiment que vous me dites mes erreurs à la place de le faire pour moi svp ! et sur quoi je devrais porter mon attention, j'ai mal calculcer mon i de départ .. et y'a encore des formule de nous n'avons pas encore vu en cours à ce que je vois, le point que je n'ai pas compris est : pourquoi avoir diviser par 2 A, ça semble evident afin d'obtenir un temps mais qu'est-ce qu'il représente concrètement par rapport à 50A.h ?

Posté par
vanoise
re : Electricité PCSI 28-10-18 à 19:44

Mais je n'ai fait qu'appliquer la formule que tu as déjà écrite dans ton message de 18h52.
J'ai expliqué dans mon message de 18h10 ce que représente Q ainsi que les unités usuelles.

Posté par
Weverne
re : Electricité PCSI 28-10-18 à 20:06

Encore une fois j'ai mal interprété votre message encore ma faute
Si j'en reviens a ampere-heure, c'est homogene a des coulomb.h-1 ?

Posté par
vanoise
re : Electricité PCSI 28-10-18 à 20:55

Pas du tout ! l'ampère-heure est, comme le coulomb, une unité de charge électrique.
Q=I.t
si I en ampères et t en secondes : Q en coulombs ;
si I en ampères et t en heures : Q en ampères-heures.
Sachant que 1h=3600s :
1A.h = 3600C.

Posté par
Weverne
re : Electricité PCSI 29-10-18 à 19:54

Rebonsoir ! désoler de mon absence, je vais essayer de finir la 2) et la 3.c)

Pour la Puissance délivré par la source E on applique la formule P=U(AC)*i ?
pour la puissance dissipée par effet joule on fait de meme P=U(AC)*i² ?

Posté par
Weverne
re : Electricité PCSI 29-10-18 à 19:54

Pardon plutot P(dissipé)=R*i²

Posté par
Weverne
re : Electricité PCSI 29-10-18 à 20:12

Pour la 3.c) Il suffirait de reprendre la meme formule c'est-à-dire P(dissipée)=R*i²*t avec t en secondes ?

Posté par
Weverne
re : Electricité PCSI 30-10-18 à 01:28

Parcontre pour le rendement j'ai qu'une vague idée : puissance utile divisé par puissance depensé mais. appars ça je vois pas comment l'appliquer..

Meme chose pour la puissance reçue par la batterie je ne sais pas d'ou commencer

Posté par
Weverne
re : Electricité PCSI 06-11-18 à 19:15

Help s'il vous plait pour la puissance dissipée par effet joule lors de la charge est-ce que c'est : P=R*i² avec la R =(R+r) ?

Posté par
vanoise
re : Electricité PCSI 06-11-18 à 19:18

PJ = (R+r).I2

Posté par
Weverne
re : Electricité PCSI 06-11-18 à 19:21

Merci ! c'etait mon unique souhait en tous cas j'aimerais vous dire, vanoise, merci pour votre aide et pour tout, ça doit pas etre facile d'aider tout un forum (enfin vous etes un tout petit groupe à le faire), mais voila en tous cas courage à vous tous et encore merci !



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