On te demande de caractériser et entièrement à partir des valeurs des composants du circuit et non d'obtenir des expressions dépendant d'un autre courant.

Évite aussi d'utiliser pour désigner le courant dans une des branches alors que ton exercice le définit clairement comme étant le courant mesuré par l'ampèremètre lorsque l'interrupteur est fermé...

Pour la première question, après avoir utilisé l'équivalence Thévenin-Norton, utilise simplement la formule du diviseur de courant pour déterminer la valeur du courant dans la branche qui t'intéresse.

Pour la seconde, idem en court-circuitant ...

Oublie la dernière remarque...

Merci de ton aide ^^
Alors pour la 1ere, je l'ai fait au début et j'obtiens
i'(intensité de R+r)=(R+r)/(R+r+a+b) *I1
Mais j'ai toujours rajouté une notation ( i') et de plus je n'ai rien qui caractérise e dans mon expression, c'est pas grave ?
Pour la 2 court-circuité b, ça veut dire quoi ?

Désolé du double post j'ai pas trouvé la fonction edit lol, ok pour b2 je me remets à chercher, je peux considerer que l'intensité entrant (a+b) et (R+r) est la même en l'occurrence l'intensité sortant de K ?
Pour avoir R+r et a+b j'ai fait le même principe que pour la 1 je passe en Norton et je dis que c'est en série.

Pour la deuxième configuration, après avoir effectué la transformation Norton-Thévenin, le plus simple est de remarquer qu'un certain nombre de résistances sont en parallèles pour transformer le circuit et se ramener à un circuit plus simple.

Le courant que tu introduis est inutile (ou tout du moins il doit disparaître à l'issue du calcul).

Pour la un je trouve i1=[(a++b+R+r)/Ra)+e(R+r), c'est good ?
et pour la seconde je pose Req =(a+b)(R+r)/(a+b+r+R) mais après je ne sais pas quoi faire de K en fait je pourrais faire un pont diviseur avec Req et A mais j'ai toujours une inconnu de trop

Non, il y a quelque chose qui ne va pas dans ton expression de (telle quelle, ce n'est même pas l'expression d'un courant).

Pour le second circuit, vois si tu ne peux pas le redessiner sous cette forme (en précisant la valeur de I):

I=e/(R+r) ?
Et je ne vois pas comment tu arrives à ce schema, je fais mon équivalence mais après je ne vois pas comment a r et b R sont en paralleles comparés a Ra...
Pour le 1er je vais reprendre mon calcul je te dis ensuite

En partant du générateur de courant et en suivant les différentes branches tu dois pouvoir le vérifier. C'est la branche contenant l'interrupteur qui fait que certains composants sont soumis à une même différence de potentiel.

Attention par contre, la valeur du générateur de courant n'est pas la même dans les deux questions.

Pour la 1 je trouve en fait i1= (a+b+R+r)/(Ra+a+a+R+r) * e/(r+R) ( c'est plus homogène comme ça )
Pour la 2 en partant du dessin je trouve i2= [(ar/(a+r))/(Ra+bR/(b+R)+ar/(a+R))]* I
Et I=e/(R+r)

Pour ta schéma, en fait quand on part de mon schéma de base il faut partir de "chaque coté" de K pour dire que c'est le même potentiel qui traverse R et b ?
Merci beaucoup de ton aide en tout cas

comment arrives-tu à ?

Dans mon schéma de base, r et R sont en series, et en passant en Norton je trouve ça, c'est pas bon ?
Dans ce cas la tout est faux ^^

Je pense avoir trouvé les 2 premières
j'ai  i1=Req/(Ra+Req)*e/(R+r)
Avec Req =(a+b)(r+R)/(a+b+R+r)

et i2=[(ar/(a+r))/(Ra+bR/(b+R)+ar/(a+R))]* I
Avec I=e/r (intensité du générateur, j'ai pas fait attention toute à l'heure ^^)
Par contre pour la 3 j'arrive pas a virer les Ra...
J'ai
(a+b)/[Ra(a+b+r+R)+(a+b)(r+R)]=a (b+r)/[Ra(b+R)(a+r)+br(a+r)+ar(b+R)]