voici le circuit

Bonsoir,

es-tu sûr du schéma? Si c'est le cas, alors il n'y a pas besoin de tenir compte du générateur E1 ni de la résistance R1 pour le calcul du courant i (c'est pour ça que j'ai un doute sur le schéma) :
EI et E2 étant des sources de tension (pas de résistance interne), elles imposent chacune leur potentiel aux bornes de R1, qui est traversée par un courant donné par la formule I=U/R, avec U étant la différence de tension entre les deux sources de tension. Ceci n'est pas demandé.
Pour calculer i dans R4, il faut d'abord calculer la résistance équivalente formée par R3 et R4 en parallèle. On peut alors calculer la tension qu'il y a aux bornes de cette résistance équivalente car elle forme avec R2 un pont diviseur de tension (la tension en question est E2). Connaissant la tension aux bornes communes de R3 et R4, on en déduit le courant dans R4 avec  I=U/R.

Bon courage.