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Electricité Equation Différentielle
Bonjour bonjour !
Je bloque sur la réponse d'une annale que j'essayais de faire :
On modélise une batterie comme sur le schéma suivant et on s'intéresse à sa charge lorsque le condensateur est complètement déchargé.
E = 10 V R = 1 Ω r = 9 Ω C = 1 F
Trouver l'équation différentielle qui décrit la dynamique de v(t) aux bornes de C
Et voici le fameux circuit en question avec la réponse en corrigé :
Et je n'arrive pas du tout à voir où sort de 1+r/R .... Quelqu'un pourrait-il m'aider ? Merci !
Bonsoir
La tension aux bornes de R vaut (ve-v). La loi d'Ohm conduit à :
La loi des nœuds s'écrit :
Tu devrais maintenant t'en sortir tout seul, sachant que, pendant la charge : ve=E et pendant la décharge : ve=0...
Ah, c'était la tension au bord de R qui me manquait ... J'avais effectivement trouvé la loi des noeuds, mais je n'étais pas allée plus loin. Le reste n'est plus que du calcul pour arranger l'expression pour que ça coïncide avec la solution. Merci beaucoup !
Du coup, comme je ne trouvais pas, j'ai essayer des choses plus ou moins fausses (mais surtout plus). Du coup, pourquoi on ne peut pas calculer la résistance équivalente a R et r pour avoir un circuit plus simple, et appliquer la loi des mailles ?
Lorsque j'ai essayer de faire ça, j'ai considéré la résistance équivalente en série avec le condensateur, mais j'imagine qu'ils sont en parallèle ?
Lors de la décharge (interrupteur en position basse, ve=0), on peut effectivement considérer que les deux résistances sont en parallèle mais pas lors de la charge.
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