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Niveau maths sup
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Electricité: équa diff

Posté par
punx1991
27-09-09 à 17:26

Bonjour,

Voila je ne sais pas comment établir l'équation différentielle de Uc.
Elle est de cette forme:

d²Uc/dt² + (1/RC + r/L)dUc/dt + 1/LC (1 + r/R)Uc = rE/RLC

Avec mon schéma:

Electricité: équa diff

Dsl pour la qualité...

Posté par
punx1991
re : Electricité: équa diff 27-09-09 à 17:28

J'ai utilisé la loi des noeuds: i= i1+i2, j'ai remplacé i par E/R, i2 par C*dUc/dt mais après.... :s

Merci

Posté par
gbm Webmaster
re : Electricité: équa diff 27-09-09 à 17:32

Salut

regarde le principe avec cet exo.



Si tu as des questions, j'y répondrai demain

Posté par
punx1991
re : Electricité: équa diff 27-09-09 à 17:45

Je ne comrpend pas non... mais ce n'est pas la même chose non? Mon interrupteur ouvert, le courant ne circule que dans la branche avec la bobine, lorque je le ferme, l'intensité se divise entre les deux branches non?

Posté par
punx1991
re : Electricité: équa diff 27-09-09 à 17:46

C'est la loi des mailles qui me pose problème quand k est fermé. Sinon je comprend (je crois :p)

Posté par
gbm Webmaster
re : Electricité: équa diff 27-09-09 à 17:49

Le suppose que K est fermé car s'il est ouvert i1 = i et il n'y a plus de pb.

Tu utilises la loi des mailles pour la maille avec K
si tu la dérives, tu trouves l'expression de i2 (grâce au condensateur).

Ensuite, grâce à l'autre maille et à la loi des noeuds, tu arrive à l'équation attendue

Posté par
punx1991
re : Electricité: équa diff 27-09-09 à 17:51

Merci. Je venais de trouver la solution pour la loi des mailles dans la branche du condensateur. C'est vraiment sympa! @+ gbm

Posté par
gbm Webmaster
re : Electricité: équa diff 27-09-09 à 19:30

A la prochaine punx

Posté par
Nad0u
re : Electricité: équa diff 04-11-09 à 12:57

Bonjour, j'ai regardé l'exercice que vous avez préconisé à punx, je comprends pas trop l'équation (c) comment on l'obtient. Je comprends la (a) et la (b) (Deux lois des mailles car deux mailles) mais la (c) je vois pas.

J'ai appliqué la loi des noeuds je trouve i1+i2=i mais après je vois pas


Merci beaucoup.



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