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Electricité - Complexes et Puissances
Bonsoir,
Je suis confronté à un problème d'électricité. Voici l'énoncé :
Ligne ERDF monophasé 240V / 50Hz.
L'installation comporte :
- 30 Lampes de 100 W montées en Parallèle (dipôles résistifs)
- 4 moteurs identiques dont les caractéristiques sont : Un = 240 V / Pabsorbée = 2000 W / Fm(facteur de puissance) = 0.8
On désire faire le bilan des puissances de l'installation puis de remplir les conditions imposées par les normes ERDF qui imposent au consommateur d'avoir un facteur de puissance égal à 0.93.
1. Donner les valeurs des Puissances Actives/ Réactive et Apparente :
- 30 Lampes
- 4 Moteurs
- Total
Je trouve P = 3000 W / Q = 0 Var pour les 30 lampes.
Je trouve P = 6400 W (4 * 2000 * 0.8) / Q = 4800VAR (4 * 2000 * sqrt(1-0.8))
Total : P = 9400 W / Q = 4800VAR / S = 10554VA
2. Déduire de vos calculs la valeur efficace du courant absorbé par votre installation éléctrique :
Je ne sais pas quelle formule utilisée .. I = P / U cos(phi) ?
3. Calculer la valeur du facteur de puissance de votre installation :
f = P / S = 9400 / 10554 = 0.89
On souhaite mettre un condensateur en parallèle sur votre installation pour atteindre la valeur du facteur de puissance de 0.93.
4. Donner la valeur du condensateur qu'il conviendra alors de brancher pour rentrer dans les normes :
Aucune idée de la formule...
Merci d'avance !
Bonne soirée
Bonjour,
1: Ok
2 Ieff=Imax/√2. Tu détermines Imax avec S et U.
3: Ok
4: détermine le nombre de VAR qu'il te faut: Qc. Tu en déduis |Z| (Qc=U²/Z). Puis C (Z=1/jCw)
Bon courage.
D'accord.
2. Imax = S / U = 43,9A
D'où Ieff = 31A.
4. Je ne comprends pas " le nombre de VAR qu'il me faut " 
J'ai essayé une méthode pour la 4.
Q' = Q + Qc
D'où Qc = Q' - Q = -U²C
C = (Q-Q') / U² = P x [(tan 
- tan ') / U²]
= 100
P = 6400 VAR
U = 240
= 0.47 (cos = P/S)
' = ?
Est-ce un bon raisonnement ?
Tu cherches à obtenir P/S=0.93
Tu peux en déduire S puisque P ne change pas.
Connaissant la valeur de S nécessaire, tu en déduis celle de Q. Q' si tu préfères. Qc=Q'-Q.
Et donc C=...
Il y a quand même quelque chose de dérangeant.
L'énoncé donne (pour un moteur) : Pabsorbée = 2000 W
Ce n'est pas cohérent, c'est soit : Pabsorbée = 2000 VA, soit Pactive = 2000 W ... mais en aucun cas Pabsorbée = 2000 W (puisque le facteur de puissance n'est pas 1).
Quel est l'énoncé correct ?
Bonjour J-P, c'est l'énoncé correct !
Et je me suis posé aussi cette question car en effet des moteurs sont modélisés par des bobines. Les bobines n'ont pas de puissance active.
Voici l'énoncé complet :
L'atelier mécanique que vous dirigez, est alimenté par une ligne ERDF monophasé 240V / 50Hz.
L'installation comporte :
- 30 Lampes de 100 W montées en parallèle (dipôles résistifs)
- 4 moteurs identiques dont les caractéristiques sont : Un(tension nominale) = 240 V / Pabsorbée = 2000 W / Fm(facteur de puissance) = 0.8
On désire faire le bilan des puissances de l'installation puis de remplir les conditions imposées par les normes ERDF qui imposent au consommateur d'avoir un facteur de puissance égal à 0.93.
Au niveau des questions :
- Donner P, Q et S des 30 lampes, des 4 moteurs et le total.
(S étant donné que pour le total)
- Déduire la valeur efficace du courant absorbé
- Calculer le facteur de puissance de l'installation
- Donner la valeur du condensateur qu'il conviendra alors de brancher pour rentrer dans les normes
- Modélisation de l'installation avec un circuit parallèle :
C (92,4µF) en parallèle avec RL (19,2
) en parallèle avec Lm (30,7mH) en parallèle avec Rm (7,2)
- Justifier la valeur de chacun des composants
- Exprimer et calculer l'impédance du circutit
- Donner les expressions numériques de u(t) et de i(t) si u(t) est prise comme référence
Bon alors, P absorbée ne peut être que P active... cela peut se dire.
Mais alors on a :
P = 3000 W / Q = 0 Var pour les 30 lampes.
et pour les 4 moteurs :
P = 8000 W ; P apparente = P/cos(Phi) = 8000/0,8 = 10000 VA et Q = 10000 * sin(Phi) = 6000 VAR
Total : P = 11000 W / Q = 6000 VAR / S = 12530 VA
...
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