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électricité

Posté par
Bush
26-08-22 à 12:56

Bonjour,
        exercice :  
soit le circuit ci-dessous constitué :
    * D'un générateur (G) idéal maintient entre ses  bornes une tension continue  UPN constante.
   * 4 résistors de résistances respectives : R ;  R1 ; R2   et  R3 telles que  R1=R3=(R2/3) =20
   *  un ampèremètre A de résistance nulle,
    * Un interrupteur K,

  1. Déterminer l'expression de la résistance  Réq du résistor équivalent à l'association des résistors ( R; R1; R2 et R3), puis vérifier que sa valeur est Réq=55.
Réponse:  
                       R_{éq}= R+R_{3}+ \frac{R_{1}.R_{2}}{R_{1}+R_{2}}.    A.N :  R_{éq}=40+\frac{20\times 60}{20+60}=55\Omega  ( C.Q.F.D.)

Question 2. on ferme le circuit, l'ampèremètre indique le passage d'un courant électrique  d'intensité I=100mA?
        2.1  déterminer la valeur de la tension  UPN?
         2.2  Calculer les valeurs des intensités I1  et  I2
Mes réponses :


  2.    
          2-1        U_{PN}=I.R_{éq}    (Loi d'Ohm)
                  
                   A.N :     UPN=5,5 V
  
       2-2    \begin{cases}I= I_{1}+I_{2}   (1) & \text{ } \\ R_{1}.I_{1}=R_{2}.I_{2}= R'_{éq}.I    (2)    & \text{ } \end{cases}
  
                        (R'_{éq}=\frac{R_{1}.R_{2}}{R_{1}+R_{2}})
  
      d'après (2), on a       I_{2}=\frac{R_{1}}{R_{2}}.I_{1}
    
   d'après  (1), on a  alors       I= I_{1}+ \frac{R_{1}}{R_{2}}.I_{1} \Rightarrow I_{1}=\frac{I}{1+\frac{R_{_{1}}}{R_{2}}}

  A.N :    I_{1}=\frac{100}{1+\frac{1}{3}}=75mA?
  
    donc   I2=25 mA
  
   Question 3. On relie B et C  par un fil de connexion. Déterminer la valeur de l'intensité du courant  I' indiquée par l'ampèremètre .
  
   Ma réponse :  UPN=Cte=5,5 V (car générateur de tension idéal) et le fil de connexion entre B et C  court-circuite le circuit entre ces 2 points, il va faire comme si  R1 et  R2 n'existaient pas d'où    UPN= I'(R+R3)  .
  
    I'= \frac{U_{PN}}{R+R_{3}}.

    A.N  :     I'= (5,5/40)= 137.5 mA.
Merci par avance de  corriger  et est-ce-que ma conception à la question 3 est bonne ?
Merci encore




    
    

électricité

Posté par
odbugt1
re : électricité 26-08-22 à 14:31

Bonjour,

Tout cela me semble exact sous réserve que R soit égal à 20Ω ce que l'énoncé ne précise pas.

Posté par
Bush
re : électricité 26-08-22 à 16:07

Merci beaucoup.
La valeur de R=20.
C'est parmi les données avant la question 1 !
Merci encore.

Posté par
odbugt1
re : électricité 26-08-22 à 16:37

Citation :
4 résistors de résistances respectives : R ;  R1 ; R2   et  R3 telles que  R1=R3=(R2/3) =20

Je trouve bien les valeurs de R1, R2, R3 mais pas celle de R

Posté par
Bush
re : électricité 27-08-22 à 11:00

Oui. Pardon . C'était dans ma tête et sur le papier d'exercices  .
Donc R=20 aussi.
Il y  a bcp de R que j'ai sauté celui sans indice.
Pardon encore . J'ai tort .
Merci.



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