Niveau école ingénieur

Electricité - 3 Charges en paralléle

Posté par
jito 11-11-09 à 18:29

Bonjour
j'essaye de faire un exo en vue d'un DS qui approche mais je bloque... Pourriez vous m'aider?

Voici l'enoncé:

une source de tension alimente 3 charges en parallèle

données:
U=220V<0º
f=50Hz

charge1: 220V, 12A, Fp=0,75 inductif
charge2: 220V, 1500VA, Fp=0,8 inductif
Charge3: 220V, 1500VA, !000W

a) calculer le courant Is généré par la source
b) calculer le facteur de puissance
c) on desire ameliorer le facteur de puissance à 0,9, calculer la valeur du condensateur qu'il faut mettre en parallèle avec la charge
d) calculer le nouveau courant Is et conclure.

Je bloque des la a)

Voila comment j'ai procédé...

Is=I1+I2+I3

Fp3=P3/S3=0,67

donc pour I1=12/2 <41,42º (pour trouver cela j'ai dit que cos=0,75 => =41,42)

de meme I2=6,81/2 < 36,87º

et I3=6,81/2 < 47,9

ensuite pour Is j'aurais été tenté de faire la somme... problème... on additionne pas les phases... donc je suis bloqué...

Une idée de comment faire?
merci d'avance pour votre aide

Posté par re : Electricité - 3 Charges en paralléle 11-11-09 à 20:14

Les charges sont inductives, les courants sont-ils en avance ou en retard sur la tension?

Connaissant la phase et l'amplitude, tu peux écrire les courant $I_i$ sous la forme $\left|I_i\right|e^{-j\phi_i}$ .

$I=\left|I\right|e^{j\phi}=\left|I_1\right|e^{-j\phi_1} + \left|I_2\right|e^{-j\phi_2}+\left|I_3\right|e^{-j\phi_3}$

et donc a priori:

$I=\left(\left|I_1\right|\cos \phi_1 +\left|I_2\right|\cos \phi_2+\left|I_3\right|\cos \phi_3\right)-j\left(\left|I_1\right|\sin \phi_1 +\left|I_2\right|\sin \phi_2+\left|I_3\right|\sin \phi_3 \right)$

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