Niveau maths sup

Electricité

Posté par
bbjhakan 25-11-17 à 19:56

Bonjour,

j'ai besoin d'aide afin de comprendre une partie du corrigé de mon exercice, je vous mets donc les informations utiles:

il s'agit d'un régime pseudo-périodique pour lequel on cherche l'expression de la charge q du condensateur:
on trouve l'équation $q(t)=-CEe^{-\gamma t} \left(cos(\omega\gamma)+\dfrac{\gamma}{\sqrt{\omega _0 ^2-\gamma ^2}}sin(\omega \gamma)\right)+CE~\text{où}~\gamma=\dfrac{R}{2L}$ on sait aussi que q(0)=0 et $\lim_{t\to \infinity} q(t)=CE$

on sait aussi que le courant qui traverse le condensateur a pour équation $i(t)=\dfrac{dq}{dt}=CE\dfrac{w_0^2}{w}e^{-\gamma t}sin(\omega t)$ où $\omega_0=\dfrac{1}{\sqrt{LC}}$

on me demande ensuite de calculer l'énergie fournie, E_g, par le générateur
donc on sait que $E_g=\int_{0}^{\infty }{ Ei dt}$ puisque P=Ei (dans ce cas précis).
voilà que vient alors le problème:

comme i = dq/dt, $E_g=\int_{0}^{CE }{ Edq}$ ; pourquoi met-on les bornes de la fonction q alors qu'on considère sa dérivée?

merci pour votre aide.