Niveau maths sup

Électricité

Posté par
Isabelle85360 20-10-15 à 11:48

Bonjour je sui bloqué sur une question d'électricité :

J'ai un circuit électrique avec un générateur (avec une résistante interne R1), une résistance R et un condensateur. Le circuit est muni d'un interrupteur K fermé à t=0. Le condensateur est initialement chargé et porte une charge q0=CE/2

On me demande d'établir l'équation différentielle vérifiée par l'intensité i(t).
Je trouve :
((R1+R)/(R1R))*C*(di/dt) + i =0

Je ne suis pas sur du tout de moi mais après on me demande de déterminer la condition initiale sur i : i(o)= ? Et là je suis bloqué...

Merci d'avance pour votre aide !

Posté par re : Électricité 20-10-15 à 13:13

Enoncé incomplet.

Je présume que le FEM du générteur est E. (mais cela devrait être précisé explicitement par l'énoncé)

On a alors :

E - R1.i - R.i - Uc = 0 (Loi de la maille)
i = C.dUc/dt

En dérivant E - R1.i - R.i + Uc = 0 par rapport au temps :
0 - (R1+R) di/dt + dUc/dt = 0

(R1+R) di/dt + i/C = 0

di/dt + 1/((R1+R2).C) * i = 0
-----
Et condition initiale : i(0) = (E - Uco)/(R+R1)

Or qo = C.Uco
CE/2 = C.Uo
Uo = E/2
---> i(0) = (E - E/2)/(R+R1) = E/(2(R+R1))
-----
Sauf distraction.

Posté par re : Électricité 20-10-15 à 13:20

Merci beaucoup pour votre aide !

En fait moi j'avais exprimé une Req = (R1+R)/(R1*R)

J'ai tout compris merci !

J'ai une autre question comment déterminer l'énergie fournie par le générateur au cours du régime transitoire si on néglige la résistance interne R1 ?

Posté par re : Électricité 20-10-15 à 13:33

Citation :
En fait moi j'avais exprimé une Req = (R1+R)/(R1*R)

Ce serait valable pour des résistances en parallèle ... mais ce n'est pas le cas dans l'exercice proposé.

Citation :

J'ai une autre question comment déterminer l'énergie fournie par le générateur au cours du régime transitoire si on néglige la résistance interne R1 ?