Bonjour,

1) le filtre laisse passer les BASSES fréquences, mais ne laisse pas passer les hautes fréquences...Ne vois tu pas la nature du filtre ?

2) Ta fonction de transfert est fausse dés le premier coup d'oeil : au dénominateur on a du 1+R²...On ne peut pas additionner 2 grandeurs de dimension différentes ! (c'est comme additionner des secondes et des mètres)
Pour calculer cette fct de transfert rapidement il faut voir un diviseur de tension...

Bon courage

1)
C'est un filtre "Passe-bas"

2)
Je suppose que les 2 composants dessinés en rectangle sont 2 résistances de même valeur R. (si ce n'est pas le cas, ce qui suit est faux).

Zs = (R/(jwC))/(R + (1/(jWc)) = R/(1+jwRC)

Vs/[R/(1+jwRC)] = Ve/[R + R/(1+jwRC)]

Vs/R = Ve/[R(1+jwRC) + R]

Vs = Ve/[(1+jwRC) + 1]

vs/ve = 1/(2 + jwRC)

en posant wRC = x -->

vs/ve = 1/(2 + jx)

en w = 0 --> vs/ve = 1/2 (c'est le gain max)

G = 1/V(4+x²)

Si G = (1/2)/V2, alos la pulsation correspondante est la pulsation de coupure à 3dB
1/V(4+x²) = (1/2)/V2
1/(4+x²) = 1/8
4+x² = 8
x² = 4
x = 2
wRC = 2
w = 2/(RC) c'est la pulsation de coupure à 3dB
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Sauf distraction.  

Merci beaucoup a tous les deux. Après avoir lu le message de erf(merci pour la remarque sur les dimensions sa m'apprend à vérifier mes résultats) j'ai repris mes calculs et j'ai du encore me tromper. Ensuite je les ai encore repris avec le message de JP et j'ai réussi a trouver le bon résultat.
Et oui merci c'est un filtre passe bas c'était le 1/2 qui me perturbait...
Bonne journée

Excusez moi de vous déranger mais j'ai une nouvelle question sur ce filtre qui me pose des difficultés.
On place à son entrée ce signal
m(t) = M.[cos(2..f₁.t+ϕ0) + cos(2..f₂.t+ϕ1) ]
J'ai par ailleurs déterminé que f₁=2870Hz et f₂=30Hz
La sortie est alors
s(t)=S cos(2..f.t+ϕ ) + S' cos(2..f'.t+ϕ')

Déterminer la valeur numérique de S' /S à partir du diagramme de Bode ci dessous(que j'ai étalonné dans une autre question).
je pense que c'est de la trigo toute bête mais j'y arrive pas...

Je n'aime pas de répondre sans avoir eu les questions intermédiaires, car toute erreur dans ces questions fausse la réponse finale, de plus, on a souvent besoin de données qui émanent de ces questions intermédiaires pour poursuivre.

Que valent les R et le C ?

oui je sais: voila le sujet entier.page 6

On connait simplement l'ordre de grandeur du produit RC par une question précédente. J'ai trouvé 10^(-3).
Merci de votre attention

Vs/Ve = 1/V(4+x²)

G = 20.log(1/V(4+x²))
G = -10.log(4+x²)
G =  -10.log(4+w²R²C²)

Si RC = 10^-3
G = -10.log(4+10^-6.w²)

Cela ne colle pas parfaitement avec ta courbe.

Exemple f = 2000 Hz --> G = -10.log(4+10^-6*4.Pi²*2000²) = -22 dB
Et ta courbe est à -28 dB pour cette fréquence...

Donc reste à voir si c'est la valeur du RC qui est correcte ou bien la courbe.

Embêtant car les résultats qui suivront en dépendent.

Alors qu'est ce qui est juste ?
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Voila comment j'ai raisonné:
En basse fréquence (10Hz),on sait que le gain en décibel vaut environ -6.
On sait donc où se trouve l'axe des abscisses.
Ensuite on cherche le point d'ordonnée 20log(1/(2V2))
Celui ci a pour abscisse 150Hz donc _c=2pi*150
donc RC=1/(150pi)=2*10^(-3)
donc l'ordre de grandeur de RC et 10^-3
C'est bon? ce n'est qu'un ordre de grandeur d'où, peut être, les imprécisions? Sinon la courbe est bonne elle est donnée par l'énoncé.

Merci

Ah bon, si la source d'info est la courbe:



Il y a une atténuation de 60-6 = 54 dB entre les tensions aux fréquences 30 et 2870 Hz

20 log(S'/S)= -54

S'/S = 10^(-54/20)
S'/S = 0,002

Sauf que l'énoncé n'est pas clair pour savoir lequel de S ou S' correspond à 30 et à 2870 Hz

Dans le doute:
C'est la tension à 2870 Hz qui est la plus faible.

A toi de voir si on a :
S'/S = 0,002
ou bien S'/S = 500 en fonction de la remarque ci-dessus.
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Sauf distraction.  

Excusez moi mais je ne comprends pas ce que vous avez fait?
Vous avez regardé quel était le gain pour le sdeux signaux d'entré,ok.
Ensuite vous faite la différence, déja je ne sais pas pourquoi.
Et ensuite vous dites que cette différence est égale à 20log(S'/S)
Je ne comprends pas?
en plus Hbarre ne vaut pas S'/S?...

Désolé et merci encore

La question était :

ok merci beaucoup c'est très bien expliqué.
au fait j'ai vu que vous étiez ingénieur, ce serait indiscret si je vous demandait quelle école avez vous fait etc...?
Que pensez vous de l'ensam?
Merci pour tout

Je ne peux pas donner d'avis sur une école que je ne connais pas bien.

Juste une remarque générale.

J'ai parfois du mal à admettre les équivalences de diplôme d'un Pays à l'autre.
En Belgique, d'où je suis originaire, les études d'ingénieurs demandent un minimium de 4 ans pour les "Ingénieurs Industriels" et de 5 ans pour les "Ingénieurs Civils". Les Etudes supérieures (post secondaire) de 3 ans donnent accès à un diplôme de "Gradué".

Or il semble qu'en France on décerne le titre d'Ingénieur déjà au bout de 3 années ...
Vu ici:
  
Ou alors j'ai mal lu les présentations de certaines écoles.
  
Je préfère ne pas m'étendre plus sur ce sujet que je ne connais pas assez.

Non en france c'est 5ans en fait c'est simplement 3ans en école d'ingénieur
mais avant 2 ans en classe préparatoire.2+3=5
En tout cas merci pour tout

je suis en train de rédiger ma réponse et je me demande pourquoi vous trouver un gain de -60dB pour 2870Hz.Il y a 13 graduations au dessus donc 13*2,5=32.5 non?
Sinon voila ma rédaction j'ai fait presque comme vous (en fait j'ai lu votre réponse puis j'ai rédigé le lendemain seul pour pas recopier bêtement)
On peut considérer que l'on fait entrer un signal
Mcos(2pi 2870 t+fio) qui donne S cos(2pift+fi)
et Mcos(2pi 30 t+fi1) qui donne S' cos(2pif't+fi')
par lecture graphique:
(1)à 2870Hz GdB=-32.5dB et
(2) à 30Hz Gdb=-6dB

(1)20 log(S/M)=-32.5dB  => log(S/M)=-1.6
(2)20log(S'/M)=-6dB    =>log(M/S')=3/10
(1)+(2) donne log (S/S'==-0.48 soit S/S'=0.33

C'est bon?
C'est vrai que si l'on inverse les couples de signaux on trouve l'inverse mais je ne vois pas de moyen de privilégier un couple plutôt q'un autre...

Merci!

Encore une question que je ne comprends pas:On me demande"Sachant que l'atténuation de la véritable chaine de reception est bien supérieure, en déduire la valeur de la fréquence du signal décalé(s(t)) de la chaine orginale."
Je recontextualise: on fait entrer deux fréquences dans un mélangeur,une de 1420MHz et une de 1450Mhz.
L'exercice propose de modéliser ce mélangeur par un multiplieur + un filtre (si j'ai bien compris)
et pour faciliter on se place 6décades plus bas donc pas en MHz mais en Hz.
Je ne comprens pas trop la question parce que nous dire que l'atténuation est "bien supérieure" c'est simplement nous dire que la fréquence est "bien supérieure"...et de la a en déduire une valeur....
Je me suis aussi dit que le rapport S/S' ne changerait pas avec l'atténuation car c'est un rapport mais je ne sais pas si c'est utile.

Merci d'avance

J'ai effectivement était distait dans la lecture du diagramme de Bode.
Le revoici corrigé.



Il faut donc faire les calculs avec -32,5 dB au lieu de -60 dB pour le signal à 2870 Hz.

a) l'atténuation en dB su signal à 30 Hz : -6 dB (mesure a)
b) l'atténuation en dB su signal à 2870 Hz : -32,5 dB (mesure b)

c) On a directement : log(S'/S) = (1/20).(-32,5 + 6), soit S'/S = 10^[(-32,5+6)/20]

S'/S = 0,047 (ou son inverse suivant quel signal est à 30 Hz et quel signal est à 2870 Hz)

Sauf nouvelle distraction.  

ok j'ai compris (nos résultats diffèrent pour la raison mentionnée le 20/02/2008 à 18:24)
Pourriez-vous répondre a mon post de 22/02/2008 à 10:04  sur le mélangeur?

Merci d'avance

svp je n'arrive vraiment pas cette question...
Merci

La question n'est pas claire (du moins extraite de son contexte).
Difficile de savoir si il s'agit du même filtre que dans les questions précédentes (avoir les mêmes valeurs de R et de C et donc la même  fréquence de coupure) ou bien si les éléments R et C ont été adaptés pour que la fréquence de coupure soit 10^6 fois plus élévées.

Suivant le cas, le rapport S'/S sera un peu différent.

a)
Si la fréquence de coupure a été multipliée par 10^6 par modification du RC, alors on aura S'/S qui a la valeur calculée dans le début de l'exercice.

b)
Si le filtre n'a pas été modifié, c'est un peu différent.
Comme la fréqueence de coupure est plusieur décade plus faible que les fréquence de 30Mhz et 2870 Mhz, on peut considérer que le gain descent de 20 dB par décade.

Et dans ce cas, il y aura -20 log(2870/30) = -39,6 dB d'atténuation entre les signaux des 2 fréquences alors qu'on avait trouvé -32,5 dB dans le début de l'exercice.
Et donc le rapport S//S sera un peu différent.

Explication de ce qui précède:

Dans la formule trouvée au début:
G = 1/V(4+x²)

Si x n'est pas très grand, le 4 de la formule a une influence non négligeable sur le gain.

Si x est très grand, le 4 de la formule n'a preque pas d'influence sur le gain.
Donc si x > > > 4, on a pratiquement G = 1/V(x²) = 1/|x|

Pour la dernière question, suivant qu'on a ou non modifié la fréquence de coupure du filtre, on est ou non dans le cas ou le 4 de la formule a de l'influence sur le résultat.

Sauf distraction.  

Je comprends mais que l'on soit dans un cas ou dans l'autre en quoi le rapport S'/S nous aide-t-il a trouver la fréquence du "signal décalé" qui sort du filtre?

J'ai eu une idée pensez vous qu'elle soit bonne?
Je crois que c'est exactement ce que vous expliquez dans votre "2ème cas"
on assimile la fin de la courbe a une droite de pente...(comment avez vous trouvé -20db/décade? j'ai du mal à trouver les pentes dans les graph a échelle loga)après on recalcule S/S'... mais comment trouver la fréquence du signal décalé?

Dans un filtre d'ordre 1, la pente est toujours de 20 dB par décade loin dérrière la fréquence de coupure.

On le retrouve ici évidemment.

Vs/Ve = 1/racine(4+x²)

G(dB) = 20 log(1/racine(4+x²))
G = -20.log(racine(4+x²))
et si on est beaucoup plus loin que la ftréquence de coupure, alors x > > > 4 et on a :


et x = wRC
Donc si x --> 10x (1 décade), G diminue de 20 dB
On a un pente de -20 dB par décade.

oui merci beaucoup j'ai bien compris. Cependant je ne vois toujours pas comment trouver la fréquence du signal en sortie du filtre à l'aide de ces informations. En quoi l'amplitude peut elle nous aider....

désolé et merci

Réponse  à la question finale.

A l'entrée du filtre, il y a 2 fréquences, 30 MHz et 2870 MHz.

La composante à 2780 MHz est beaucoup plus fort atténuée que celle à 30 MhZ -->

Le signal de sortie du filtre sera donc pratiquement un signal à 30 MHz

Lire "MHz" et pas "MhZ"

ah oui l'écart est plus grand qu'avant entre les deux fréquences d'entrées...
Merci et bonne reprise (enfin en belgique c'est peut être pas les mêmes vacances...)