As-tu fait une figure ? Ce serait un grand pas vers la solution.

Et, pour rencherir sur la reponse de Priam : sais-tu ce qu'est un systeme afocal ?

Prbebo.

J'ai fait la figure et les 2 distances focales sont confondues.

Ensuite un systeme afocal reduit ou agrandi la taille des faisceaux et la vergence est nulle.

Ca veut dire que la distance entre les 2 lentilles est egale à f1'-f2'?
par contre pour trouver f1' il faut que j'utilise des formules de grandissement?

Pardon je précise:

Pour trouver f1' je fais:

=f2/f1' f1'=f2/ donc f1'=-5mm
et d=f1'-f2=45mm

Et si on utilise 2 lentilles convergentes avec f2'=50mm:

f1'=f2/ donc f1'= -50/-10 = 5mm
et d=f1'-f2=5-(-50)=55mm

C'est ça?

"les 2 distances focales sont confondues.", ce ne serait pas plutot le foyer image de L1 avec le foyer objet de L2 ?
On reprend ca tout a l'heure, mais peut-etre Priam va le faire avant.

Oui c'est ce que je voulais dire.

D'accord merci

Dans un elargisseur de faisceau, les rayons incidents viennent de l'infini (le mince faisceau laser est forme de rayons paralleles entre eux) et doit repartir a l'infini (on desire que les rayons emergents restent aussi paralleles entre eux, mais plus ecartes de l'axe otique). Un elargisseur de faisceau est donc un systeme optique sans foyers, appele systeme afocal.
Pour qu'un systeme constitue de deux lentilles soit afocal, il faut que le foyer objet de la deuxieme lentille soit confondu avec le le foyer image de la premiere. Si tu comprends bien cette condition essentielle, tu pourras facilement l'adapter au cas d'un systeme forme de plusieurs lentilles).

Voici ci-dessous le schema qui correspond a un elargisseur de faisceau constitue d'une lentille divergente et d'une convergente : la premiere des lentilles est la divergente, car c'est elle qui eloigne les rayons de l'axe optique. Les rayons qui en sortent passent (ou ici, semblent passer) par son foyer image F'1. Si F'1 coincide avec le foyer objet F2 de L2, les rayons qui emergent de L2 ressortent paralleles. Le faisceau emergent est donc bien parallele, avec un diametre plus grand que le faisceau incident issu du laser.

Un calcul elementaire utilisant le th de Thales montre que le facteur d'elargissement J1J2 / I1I2 est egal a O2F2 / O1F'1, soit f'2 / f'1. Si on veut un facteur d'elargissement de 10, il faut que f'1 soit le dixieme de f'2, soit f'1 = 5 mm.
Dans ce cas de figure, la distance O1O2 vaut f'2 - f'1` = 45 mm  (NB : mes schemas ne sont pas a l'echelle).

Sur la figure 2, tu trouveras un autre dispositif elargisseur, avec cette fois deux lentilles convergentes. Tu devrais facilement faire l'analogie avec le premier.

Si tu as des soucis de comprehension continue a poster.

B.B.

Encore merci! Tu expliques vraiment bien.

Sinon je peux utiliser la formule =f2/f1'  directement ou pas?

J'ai encore une question: tu as marqué "O2F2 / O1F'1 = f'2 / f'1" t'es sur de toi?

Pourquoi ce n'est pas O2F2 / O1F'1 = f2 / f'1 ?

Donc O2F2 / O1F'1 = -f'2 / f'1
Ca donnerai f'1=-5mm

Donc O1O2=50-(-5)=55 mm

Dans le cas des lentilles convergentes on auraient:

J1J2/I1I2=O2F2/-O1F'1=f2/-f'1=-f'2/f1

Donc f'1=-f1=-(-50/10)=5mm

Donc O1O2=f'2-f'1=50-5=45 mm

Le but de l'elargisseur de faisceau est d'avoir a la sortie un faisceau de diametre D, plus grand que le diametre d initial. Lorsqu'on ecrit "On désire
multiplier ce diamètre par 10", on pose donc D/d = 10 et c'est un rapport arithmetique, donc pas question de le calculer avec un signe. OK ?

C'est pourquoi :

1) pour ta question 1 "Sinon je peux utiliser la formule =f2/f1'  directement ou pas", je ne comprends pas ce que tu veux dire par "directement" mais ce n'est pas grave. La relation D/d = f'2/f'1 est correcte dans les deux cas de figure, a condition d'oublier le signe + ou - de f'1. J'aurais sans doute du ecrire D/d = |f'2/f'1| car, je te repete, D/d est donne sans signe.

2)   pour ta remarque "O2F2 / O1F'1 = f'2 / f'1", meme reponse : Thales m'a donne un rapport I2J2/I1J1 arithmetique, que j'ai compare aux distances arithmetiques F2O2 et F'1O1. C'est pourquoi dans mon post precedent j'ai ecrit f'1 = 5 mm, ayant admis que c'est une lentille divergente, donc il s'agissait en fait de |f'1|. Je pense qu'en effet il manque une phrase dans mon corrige, et que j'aurais du ajouter "|f1| = 5 mm, et comme la lentille L1 est divergente on obtient f'1 = - 5 mm".

3)  Pour la suite de ton post : sur le schema 1 (l1 divergente, L2 convergente), on voit a l'evidence que O1O2 est bien egal a la soustraction des distances focales (sans tenir compte de leur signe), et que dans le schema 2 (Ll et L2 convergentes) O1O2 est la somme de celles-ci. Donc tu te trompes.

Le montage 1 est preferable au deuxieme, car pour un resultat identique il possede l'emcombrement le plus petit.

B.B.

Je voulais dire apprendre la formule =f2/f1' par coeur pour pouvoir s'en servir directement sans avoir à repasser par le théorème de Thalès en tenant compte du signe.

C'est bon j'ai compris l'histoire des distances focales, j'ai rectifé et ça marche maintenant.

Encore merci pour ton aide, et tes explications.

Bonjour PLC,

OK, pour la relation donnant je comprends ta question maintenant. Personnellement je ne suis pas un fanatique du "tout par coeur". Un peu de jugeote ne fait jamais de mal... aussi, plutot que de retenir cette formule je te conseille, si tu retrouves un systeme afocal a l'occasion d'un examen, de la redemontrer en appliquant le theoreme de Thales. Ca ne prend pas beaucoup de temps et ca mettra le correcteur dans de bonnes dispositions a ton egard.

Si tu as d'autres soucis avec l'optique, n'hesite pas a poster.

B.B.