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efroidissement au contact de l'air
Bonjour à tous
J'ai un problème sur un exercice que je n'arrive pas à résoudre. Pourriez-vous m'aider svp?
Une sphère de fer creuse ayant un diamètre intérieur de 0,5m et une paroi dont l'épaisseur est 2 mm contient de l'air à la pression de 20 bars et à la température t1=250°C. L'ensemble se refroidit au contact de l'air ambiant à la température t2=30°C. Calculer la variation d'enthropie du système formé par la spéhère et son contenu ainsi que l'enthropie créée au cours du refroidissement. La chaleur massique du fer est c=0,45 kJ.kg-1.K-1 et sa masse volumique est p=7840kg.m-3;
Merci d'avance de votre aide
Bonjour Pierrette,
l'air joue le role d'un termostat, et comme le fer est un tres bon conducteur, alors la temperature finale de l'air a l'interieur de la sphere et de la sphere elle-meme est de 30 degres.
variation d'entropie de l'aire contenue dans la sphere :
la premiere identité thermodynamique nous donne :
dU=T.dS-P.dV
le volume d'air ne change pas donc dV=0 et donc dU=T.dS
et dU=Cv.dT donc dS=dU/T=Cv.dT/T
apres integration on a deltaS1=Cv.ln(T2/T1)
on obtient deltaS1 variation d'entropie de l'air dans la sphere.
variation d'entropie de la sphere en fer :
de meme le volume de la sphere ne change pas donc dV=0
et dU=T.dS
on trouve le volume de l'enveloppe en fer qui est le volume de la grande sphere de diametre 0.5m+0.4mm moins le volume de la petite sphere de diametre 0.5m.
Ayant la masse volumique du fer, on trouve la masse du fer.
par suite dU=mc.dT
et donc dS=mc.dT/T
apres integration deltaS2=mc.ln(T2/T1)
l'entropie du systeme est la somme des deux entropies calculée.
l'entropie deltaS' de l'air autour de la sphere est : deltaS'=-Q/T=-Cv(T2-T1)/T
alors l'entropie de l'univers est la somme deltaS=deltaS1+deltaS2+deltaS'=Se+Sc
avec Se entropie echangee et Sc entropie cree. or Sc=0, donc on trouve Se
et Se>0, donc l'evolution est irréversible.
j'ai juste ou je patauge ?
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