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Efficacité d'un réfrigérateur

Posté par
mwa1 25-04-13 à 23:45

Bonsoir,

J'ai un exercice qui dit :

Considérant un réfrigérateur dont le compartiment froid est à 4°C et l'air extérieur, qu'on prendra comme source chaude, est à 20°C. L'efficacité de l'appareil est de 5 et il extrait 200 J au compartiment froid à chaque cycle.

- Quel travail faut-il fournir au réfrigérateur par cycle ?
- Quelle est la quantité de chaleur transférée à l'exterieur par cycle ?

Mais sachant que l'efficacité $\eta = \frac{1}{\frac{T_c}{T_f}-1}$ on devrait avoir $\frac{T_c}{T_f} = \frac{1}{\eta} +1$ et ça n'est pas le cas...

Sinon ça veut dire que le cycle n'est pas réversible et je ne sais pas comment m'en sortir...

où alors j'ai perdu la boule...

Please help

Posté par re : Efficacité d'un réfrigérateur 26-04-13 à 10:16

Bonjour,
La définition de l'efficacité d'un réfrigérateur est indépendante de la réversibilité ou non du cycle.
C'est le rapport entre la chaleur extraite au compartiment froid et le travail fourni lors d'un cycle.
(Il apparaît alors un coefficient devant le rapport T_c/T_f dans la définition que tu donnes en fonction des températures des sources.)

Posté par re : Efficacité d'un réfrigérateur 26-04-13 à 16:23

Bonjour

Dans mon bouquin de thermo, il est dit qu'en fait   $\Large\frac{1}{\frac{T_c}{T_f} - 1}$    c'est l'efficacité idéale pour un fonctionnement réversible donc dans le cas où $\Large S^c = 0$

et on montre que pour un fonctionnement irréversible   $\Large \frac{Q_c}{Q_f} = -\frac{T_c}{T_f} - \frac{T_c S^c}{Q_f}$    donc que   $\Large \eta = \frac{1}{\frac{T_c}{T_f} - 1 + \frac{T_c S^c}{Q_f}}$

Si je met les températures de l'énoncé en K  et si la formule $\Large \eta = \frac{1}{\frac{T_c}{T_f} - 1}$    est correcte,  j'obtiens   $\frac{293.15}{277.15} = \frac{1}{5} +1$    ce qui est faux
donc je me disais qu'avec   $S^c$   non nulle ...

Sinon est-ce que quelqu'un peut m'expliquer comment répondre à la question ? Parce que je ne vois pas comment faire...

Posté par re : Efficacité d'un réfrigérateur 27-04-13 à 11:08

Posté par re : Efficacité d'un réfrigérateur 27-04-13 à 11:40

bonjour

applique déjà le 1er principe.

sur un cycle: W +Qc +Qf = 0
on te donne Qf et |Qf/W|

3 inconnues, 3 relations, c'est jouable

sauf erreur

Posté par re : Efficacité d'un réfrigérateur 27-04-13 à 11:44

Re-bonjour,
Oui les transformations du réfrigérateurs en question ne sont pas réversibles, je suis d'accord.
Cependant l'efficacité du réfrigérateur est tout de même donnée par = Q_f/W

D'ailleurs en utilisant le fait que sur un cycle :
W + Q_f + Q_c = 0
et S_échangé + S_créé = Q_f/T_f + Q_c/T_c + S_c = 0
tu retrouves bien la formule que tu énonces plus haut pour l'efficacité dans le cas non-réversible.

Tout ça pour dire que le fait que tu ne connaisses pas la valeur de l'entropie créée ne gêne en rien.

En espérant t'avoir aidé.

Posté par re : Efficacité d'un réfrigérateur 27-04-13 à 15:45

Je trouve   $W = \frac{Q_f}{\eta} = 40 J$

et   $Q_c = -W - Q_f = -240 J$

Ce qui me parait bizarre puisqu'un frigo est censé consommer beaucoup...

et ça donne $S^c = 0.097 J.K^-^1$   est-ce que tout ça est plausible ?

est-ce que tout ça est plausible ?

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