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Effet Larsen : Modélisation
Bonjour à tous 
J'ai un exposé à faire sur l'effet Larsen, j'ai quasiment tout trouvé sauf une modélisation via une équation.
L'effet Larsen peut s'illustrer par une sorte d'oscillateur avec un signal qui s'amplifie lorsque le son qui va du microphone dans le haut-parleur revient dans le microphone, amplifié, et ainsi de suite. Comment peut-on donc caractériser l'effet Larsen par une équation qui ressemblerait à celle d'un oscillateur?
Merci à tous.
[i]Jord[i}
On se trouve dans une situation telle que celle-ci:
On a un ampli avec une contre-réaction de même signe (+) que le signal d'entrée.
La fonction de transfert d'un tel montage se trouve facilement et est Vout/Vin = G/(1 - G.beta)
"Beta" représente la "partie" de la sortie qui est réinjectée dans l'entrée.
Il est clair que "Beta" varie avec la fréquence du signal et ceci aussi bien en "module" qu'en phase.
Exemple:
A une certaine fréquence de Vin,
V out est à la même fréquence, mais peut détre déphasè par les caractéristiques de G (gain de l'ampli).
Le signal réinjecté dans l'entrée via Beta est aussi à la même fréquence, mais, suivant le trajet suivi par le son pour rebondir et revenir, la "phase" de (Beta*Vout) peut être plus ou moins décalée sur la phase de Vout (et donc aussi de Vin).
Si pour une certaine fréquence, les caractéristiques de G et de Beta sont telles que G*Beta est proche de 1 (en gain et en phase), on devine aisément ce qui se passe en regardant la fonction de transfert Vout/Vin = G/(1 - G.beta)
Il y a alors "accrochage" et il s'en suit un sifflement qui s'amplifie de plus en plus jusqu'à ce que soit cela pète, soit cela se stabilise à une certaine amplitude.
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Cet accrochage est bien une effet de résonance, mais si on veut vraiment le mettre en équation, c'est cependant bien périlleux surtout à cause des phénomènes non linaires toujours présents.
Parmi les causes de non linéarités:
- Microphone.
- Ampli
- Baffle
Parmi les causes additionnelles sur la phase du signal de retour: configuration de la salle, position du micro et des baffles et aussi positions des gens dans la salle ...
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Bref, on peut toujours écrire une équation susceptible de provoquer des résonances, mais de là à ce que cette équation ait une chance de coller avec un effet Larsen réel ...
On peut écrire une fonction de transfert avec 2 pôles complexes et un coefficient d'amortissement faible, mais si un comique dans l'auditoire demande de relier les coefficients de cette équation avec les réalités de l'effet Larsen, alors courage.
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Ceci ne doit pas beaucoup t'avoir aidé.
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