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Niveau maths spé
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Écoulements / méca fluide

Posté par
Meta
31-10-19 à 10:08

Bonjour,

Je suis bloqué sur la première question du problème. Je ne sais pas si mon raisonnement est correct.

J'écris dans un premier temps que dp/dz=\rho g. Il en découle que dp=\rho gdz. J'intègre entre Patm et P pour dP puis 0 et h+50 pour dz.

Il vient donc que P = P_{atm}+\rho g(h+50).

Or, la surface libre est à la hauteur notée h. Pour se trouver en dessous de la pression demandée (ici 8 bar), P-Patm<8 bar

D'où \rho g(h+50)<8*10^5 et donc h =30m.

Ais-je juste ?

Merci d'avance !

** image supprimée => il faut recopier son énoncé d'exercice (cf. FAQ) **

Posté par
Meta
re : Écoulements / méca fluide 31-10-19 à 10:43

Ci joint l'énoncé écrit :

"Une commune se compose de deux parties :

* Une ville basse située sur la plaine horizontale et une ville haute située sur un plateau horizontal dont l'altitude est H=50m par rapport à la plaine.

On désire assurer la distribution d'eau potable dans les deux parties de la commune en construisant un château d'eau situé sur la partie haute.

La différence entre les pressions de l'eau dans les conduites et l'atmosphère doit être inférieure à 8 bars et supérieure à 1,5 bar.

Question : à quelle hauteur au-dessus du sol de la ville haute doit-on maintenir la surface libre de l'eau dans le réservoir du château d'eau pour se trouver juste à la limite des 8 bars en ville basse ? Ma proposition de réponse au dessus.

Merci d'avance !

Posté par
vanoise
re : Écoulements / méca fluide 31-10-19 à 11:06

Bonjour
On obtient effectivement h=30m si on arrondit g à 10m/s2.

Posté par
Meta
re : Écoulements / méca fluide 31-10-19 à 11:12

Merci pour votre réponse !



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