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écoulement stationnaire

Posté par
ferenc 12-01-13 à 10:15

Bonjour, comment montrer que dans un écoulement stationnaire le flux se conserve ?
Je pensais faire de la sorte:
$\frac{d}{dt}\int_S(\rho\bold u)d\bold S=\int_S\frac{d}{dt}(\rho\bold u)d\bold S=\int_S\left(\frac{\partial\rho \bold u}{\partial t}+(\bold u.\nabla)(\rho\bold u)\right)d\bold S=\int_S\bold u\left(\underbrace{\frac{\partial\rho}{\partial t}+\nabla(\rho\bold u)}_{=0\ equation\ continuité}\right)d\bold S$

J'ai pas fait figurer $\rho\frac{\partial \bold u}{\partial t}$ car ce terme est nul par définition de l'écoulement stationnaire. Et le première égalité est du au fait que $S$ est constant.
Cela vous semble t-il correct ?
merci

Posté par re : écoulement stationnaire 13-01-13 à 16:15

Bonjour,

Le flux d'un champ B est conservatif ssi on a $\int_S(\bold%20B)d\bold%20S=0$

Votre but est donc de prouver que $\int_S(\rho\bold%20u)d\bold%20S=0$ , ce que vous avez fait n'est donc pas correct.

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