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écoulement parfait

Posté par
Ludo
15-10-12 à 21:56

bonjour,
le dispositif se compose d'une cuve de large section percée dans sa partie basse, un tuyau de longueur L=58cm et de diametre D= 3mm y a été fixé, d'extrémités B et C

1)Pour un fluide incompressible, le débit Q se conserve. Rappeler son expression en fonction de la vitesse moyenne d'écoulement. En comparant la section S de la cuve à celle s du tuyau horizontal, montrer que la vitesse moyenne Va dans la section A (interface air-eau) est négligeable. On la considérera nulle par la suite. Mo,trer que Vb=Vc(=V)

2) Avec l'hypothéses que l'eau est en écoulement parfait (ou un fluide parfait), obtenir, en appliquant la loi de bernouilli entre les points A (interface air-eau) et C, l'expression de la vitesse de l'eau en fonction de la hauteur h.

Voila ce que je trouve
1) Q= Sv
or la section S est bien supérieur à s , or v=Q/S donc VS = bien inferieur à Vs donc VS est négligeable !
aprés je trouve Vb=Vc avec l'équation de continuité
mais je n'arrive pas à faire la question 2 ( j'ai su faire la 3 )

Merci d'avance pour votre aide

Posté par
prbebo
écoulement parfait 16-10-12 à 12:34

BNonjour Ludi,

ce n'est pas très difficile :

1) Débit = vitesse x section, OK.

2) S.vA = s.vC par conservation du débit pour un fluide incompressible. Donc vA = vC.(s/S), << vC.

Fluide en écoulement parfait donc on applique Bernouilli :

PA + ghA + (1/2)vA2 = PC + ghC + (1/2)vC2,
avec PA = PC ( = pression atmosphérique) ; hA - hB = h (hauteur de liquide dans la cuve) ; vA2 négligeable devant vC2 d'après  ci-dessus.

Il reste vC = (2gh).

Cette relation constitue le théorème de Torricelli :     http://fr.wikipedia.org/wiki/Formule_de_Torricelli

Si tu as des problèmes n'hésite pas à poster.

Prbebo.

Posté par
prbebo
écoulement parfait 23-10-12 à 12:02

Alors Ludo, ma réponse t'a-t-elle satisfaite ?

Prbebo.



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