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Niveau école ingénieur
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Echantillonage d'un signla périodique

Posté par
nour02
20-01-10 à 14:38

Bonjour,

Je n'arrive pas à comprendre ceci :
Un signal sinusoïdal de 50 Hz échantillonné à la fréquence de 10 Hz est perçu comme étant à 0 Hz
Un signal sinusoïdal de 990 Hz échantillonné à la fréquence de 1000 Hz est perçu comme étant à 10 Hz
Un signal sinusoïdal de 10 Hz échantillonné à la fréquence de 1000 Hz est perçu comme étant à 10 Hz
Un signal sinusoïdal de 1010 Hz échantillonné à la fréquence de 1000 Hz est perçu comme étant à 10 Hz

Que signifie l'échantillonnage à une fréquence donnée ? que veut-on dire par percevoir un signal ... ?

Merci énormément pour vos explications !

Posté par
donaldos
re : Echantillonage d'un signla périodique 20-01-10 à 19:36

La fréquence d'échantillonnage t'indique le nombre de fois où l'on vient prélever la valeur (=un échantillon) du signal par seconde.

La fréquence "perçue" est celle du signal continu reconstruit à partir du signal échantillonné.

Ces exemples montrent que si la fréquence d'échantillonnage est mal choisie, on ne retrouve pas le signal de départ (ni, en particulier, sa fréquence).

Posté par
Barbidoux
re : Echantillonage d'un signla périodique 22-01-10 à 12:10

L'échantillonnage d'un signal (prélèvement de valeurs de ce signal à des temps \Delta tce qui correspond à une fréquence d'échantillonnage f=\frac{1}{\Delta t} permet, sous certaines conditions, sa décomposition en série de Fourier et son analyse spectrale (analyse des amplitudes, des phases et fréquences des signaux sinusoïdaux qui composent le signal). Selon le théorème de Shannon la fréquence d'échantillonnage d'un signal doit être au moins égale au double de la fréquence maximale contenue dans ce signal. C'est la raison pour laquelle, parmi les différentes signaux échantillonnés seul le signal sinusoïdal de 10 Hz échantillonné à la fréquence de 1000 Hz, l'est correctement ce qui permet de l'analyser correctement. La fréquence d'échantillonnage des autres signaux est insuffisante.



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