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Eau liquide, eau solide, calorimètre
Bonjour,j'aurais besoin de votre aide pour un petit exercice.
On me dit qu'on met m1=1kg d'eau liquide à t1=50°C( de capacité thermique massique c1= 4200 J/kg/K) dans un calorimètre de capacité thermique K=500 J/K.
On ajoute m2=1,2 kg d'eau solide à t2= -30 °C ( de capacité thermique massique c2=2100 J/kg/K).
Lf = 336 000 J/kg. ( chaleur latente de fusion )
Calculer la température T du mélange final. Je trouve quelque-chose du genre -96 °C, ce qui me semble tout à fait impossible ...
Pouvez-vous m'aider s'il vous plait ?
!
En fait j'avais la même question avant avec 0,2 kg de liquide à -10 °C
Mon calcul était:
( (K + m1.c1)t1 + m2.c2.t2 - m2.Lf ) / ( K + c1 (m1+m2))
J'avais trouvé 282 K, ce qui est probable.
Je n'vois pas pourquoi je ne pourrais pas reprendre la même formule mais mon résultat est incohérent ...
Sûrement que toute la glace ne fond pas, mais comment savoir alors la proportion de glace qui a fondu ... ?
Je trouve pour formule Tf=(m1T1+m2T2)/(m1+m2)
Si la température T > 273.15 K exclue tout changement d'état d'où 0 = ∆H1 + ∆H2 = m1.c.(Tf-T1)+m2.c.(Tf-T2)
d'où la formule
Si la température T2 < 273.15 K implique que l'eau ajoutée est sous forme de glace on est obligé de faire des
hypothèses sur la température finale :
Tf > To ou Tf < To ou Tf=To
Qu'est ce que vous appelez T0 ?
Mais je ne peux pas faire d'hypothèse... Et je n'ai pas de donnée en plus.
To c'est la température initiale. Néanmoins ton calcul pour la première partie est correct je te rassure.
D'accord merci. Ma formule est correcte alors ?
Peut-on faire le raisonnement suivant:
il faut 75 600 J pour que la glace arrive à 0°C.
Il faudrait -233 000 J pour que l'eau du calorimètre arrive à 0°C.
Comme on fournit plus d'énergie au système qu'il n'en faut pour que la glace arrive à 0°C, celle-ci va fondre.
Pour faire fondre toute la glace il faut 403 200 J.
Or Qtotale=0 et si on ajoute les chaleurs trouvées on n'a pas 0.
Toute la glace ne fond pas. Donc la température finale sera de 0°C.
Non ... ?
C'est un peu bizarre comme raisonnement quand même.
Si la température T > 273.15 K exclue tout changement d'état d'où 0 = ∆H1 + ∆H2 = m1.c.(Tf-T1)+m2.c.(Tf-T2)
d'où la formule
Si la température T2 < 273.15 K implique que l'eau ajoutée est sous forme de glace on est obligé de faire des
hypothèses sur la température finale :
Tf > To ou Tf < To ou Tf=To
Bah je n'sais pas si j'ai le droit de faire d'hypothèse aussi.
Enfin je n'vois pas comment faire autrement.
Pareil, je n'vois pas d'autre méthode.
Mais j'ai un petit problème, je refais le raisonnement pour la première partie, avec 0,2 kg de solide et je me suis rendue compte que ma formule était fausse car j'avais oublié de mettre en Kelvin...
Et là je trouve 0°C . Il y a sûrement un problème encore une fois! Mais je n'vois pas où.
Pour le calorimètre et le liquide, 
H= (K+m1.c1)(T-T1)
Pour la glace, H= m2.c2(TF-t2) + m2.LF + m2.c1 (T-TF) non?
Chaleur massique de l'eau : ce
Chaleur massique de la glace: cg
Chaleur latente de fusion de la glace: Lf
Supposons que le glaçon fond dans sa totalité.
Soit Q1 l'énergie cédée par l'eau et le calorimètre:
Q1=(m1.ce + C).(qe - q1).
Soit Q2 l'énergie captée par le bloc de glace:
Q2=m2.cg.(0 - q2) + m2.Lf + m2.ce.(qe - 0).
Le système {eau + glace + calorimètre} est isolé:
Q1+Q2=0
(m1.ce + C).(qe - q1) + m2.cg.(0 - q2) + m2.Lf + m2.ce.(qe - 0).
m1.ce.qe - m1.ce.q1 + C.qe - C.q1- m2.cg.q2 + m2.Lf + m2.ce.qe = 0.
(m1.ce + m2.ce + C).qe = (m1.ce + C).q1 + m2.cg.q2 - m2.Lf = 0.
qe = ((m1.ce + C).q1 + m2.cg.q2 - m2.Lf)/(m1.ce + m2.ce + C)
En supposant que toute la glace fonde, un calcul analogue donne:
qe=((m1.ce + C).q1 + m2.cg.q2 - m2.Lf)/(m1.ce + m2.ce + C)
Si le résultat est aberrant c'est parce-qu'à cette température et sous la pression atmosphérique, l'eau est à l'état solide.
La totalité de la glace ne fondra pas et la température du système sera qe =0°C.
Soit Q1 l'énergie cédée par l'eau et le calorimètre pour passer de q1=50°C à qe=0°C.
Q1=(m1.ce + C).(qe - q1).
Soit Q2 l'énergie captée par le bloc de glace pour passer de q2=-23°C à qe=0°C.
Q2=m2.cg.(qe - q1).
Soit m la masse de glace qui va fondre et soit Q l'énergie captée par cette glace.
Le système {eau + glace + calorimètre} est isolé:
Q+Q1+Q2=0
Q=-Q1-Q2
Or m=Q/Lf et tu obtiens ainsi la composition
Dans votre calcul, vous remplacez TF par 0. Or on doit mettre les températures en kelvin, dans ce cas la formule n'est pas la même. Je trouve plutôt
qe = ((m1.ce + C).q1 - m2.cg.(TF-q2) - m2.Lf + m2.ce.TF)/(m1.ce + m2.ce + C).
Qu'avez vous trouvé en application numérique s'il vous plait ?
J'ai mis des valeurs arbitraires étant donné que je ne dispose pas de l'intégralité des tiennes, c'était à titre d'exemple c'est tout
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