J'ai un exercice à faire et je voudrais le soumettre pour être sur d'avoir compris pour mon devoir , voici l'exercice .


On étudie la vitesse du rotor d'un moteur à courant continu en réponse à un échelon de tension d'alimentation. La vitesse n est exprimée en tr/min.
1. Déterminer graphiquement la vitesse du moteur en régime permanent. ( je joint l'image)
Le régime permanent du moteur est de 800 tr/min


2. Déterminer graphiquement la constante de temps τMCC du moteur.
L'abscisse du croisement des asymptotes indique la constante de temps τ=100ms

3. Donner l'équation différentielle de la vitesse n(t).
s+1x10^-3(ds/dt) = 800

4. a. Déterminer graphiquement le temps de réponse à 5 % tR5% du moteur.
Soit le TR5% = 300 ms

b. Donner la relation entre tR5% et τMCC.

tR5% = 3 x τMCC

5. a. Déterminer graphiquement le temps de montée tM du moteur.
TM = 230 ms

b. Donner la relation entre tM et τMCC.  
tM = 2.2 τMCC.  
6. Un échelon de tension fait ensuite passer la vitesse du même moteur de 800 à 400 tr/min . L'équation différentielle qui décrit l'évolution de la vitesse est :
400=n(t)+τ ×dn(t) dt
Déterminer graphiquement la constante de temps τ décrivant l'évolution de n(t).

Je joint la deuxième image
Nous sommes obligé de prendre "le sens inverse " des ordonnées pour que l'on puisse déterminer la constante de temps , en trançant également l'asyamptote à " l'origine " et au régime permanent

t = 0.1 ms


7. La vitesse du moteur varie lorsque l'on modifie la tension à ses bornes. L'équation différentielle qui décrit l'évolution de n(t) s'écrit :

80×u(t)= n(t)+0,1× dn(t) dt

Déterminer la transmittance isochrone du moteur T = N , ou N et U sont les nombres complexes associés respectivement à n(t) et u(t).

80×u(t)= n(t)+0,1× dn(t) dt
80U = N + 0.1(jw)N
80U = N(1 + 0.1(jw))
soit T = N/U = 80/(1 + 0.1jw)