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Dynamique - Pour Vendredi
Bonsoir ,
Je viens d'arriver en Diplôme Universitaire de préparation en études scientifiques ... Arrivée en Semestre 2 , j'avoue que l'exercice à faire me semble un peu ... Difficile :S
Voilà l'énoncé en espérant un peu d'aide et des explications 
Mesure de la charge massique de l'électron , expérience de J.J Thomson ( 1897 )
On réalise la déviation d'un faiseau d'électrons , de charge -e et de masse m , à l'aide d'un champ électrique 
E ( flèche au dessus ) , uniforme et indépendant du temps , et on mesure la déviation Y du spot sur l'écran ( voir la figure ) . On néglige la force de pesanteur .
1. Faire le bilan des forces s'exerçant sur l'électron .
2. Déterminer l'équation de la trajectoire y(x) de l'électron entre O et M .
3. En déduire les coordonnées du point M.
4. Etablir les équations horaires du mouvement de l'électron entre M et P en prenant comme origine du temps , l'instant où il est en M .
5. Donner l'équation de sa trajectoire y(x) et en déduire Y .
Alors pour la question 1. je pensais que le bilan des forces serait : La force magnétique ou électrique mais je ne connais pas l'équation et je suis même pas sûr ... Le reste , n'essayant pas la 1 ... ben je ne peux pas continuer xP
Merci de votre aide :'(
Bonsoir Coriolan ,
J'ai posté un topic sur la physique et personne n'y répond et j'y arrive vraiment pas ... Pouvez-vous m'aider ?
Voici le lien du topic : https://www.ilephysique.net/sujet-dynamique-pour-vendredi-254414.html
Merci beaucoup de votre aide .
xrockurollx
*** message déplacé ***
La force sur une charge q du à la présence du champ électrique E : vecteur(F) = q. vecteur(E)
on a donc une accélération, dans le sens et la direction de E, de la charge -e de masse m telle que :
F = m.acc
-e * E = m.acc
acc = -E.e/m (acc est l'accélération).
On a donc (sur le dessin) une accélération "vers le haut" (sens opposé à E puisque la charge est négative)
|acc| = E.e/m (avec vect(a) dans la direction et de sens opposé à E)
Si la composante de vitesse dans la direction de l'axe du tube est et reste Vo (donc s'il n'y a pas de composante de champ dans cette direction), alors:
On a dans le repère dessiné, les coordonnées de la charge en fonction du temps :
x(t) = Vo.t
y(t) = acc.t²/2
x(t) = Vo.t
y(t) = [E.e/(2m)].t²
Mais ceci pour t depuis 0 (quand la charge passe en O) jusque t = a/Vo (quand la charge sort du champ E)
Donc en t = a/Vo, la charge se trouve au point de coordonnées (a ; E.e.a²/(2mVo²))
et la vitesse est donnée pout t dans [0 ; a/Vo] par :
dx/dt = Vo
dy/dt = [E.e/m].t
Et donc lorsque la charge sort du champ E, sa vitesse est :
Vx = Vo
Vy = [E.e/m].a/Vo
Vx = Vo
Vy = a.E.e/(m.Vo)
Il reste alors une distance (D - a/2) dans la direction de l'axe des x à parcourir.
La durée de ce trajet est t2 = (D - a/2)/Vo (puisque la composante de vitesse dans cette direction est Vo)
et on aura donc : Y = E.e.a²/(2mVo²) + Vy * t2
Y = E.e.a²/(2mVo²) + a.E.e/(m.Vo) * (D - a/2)/Vo
Y = E.e.a²/(2mVo²) + a.E.e/(m.Vo²) * (D - a/2)
Y = E.e.a²/(2mVo²) + a.E.e/(m.Vo²) * D - a².E.e/(2.m.Vo²)
Y = a.E.e/(m.Vo²) * D
Y = a.E.e.D/(m.Vo²)
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Sans aucune vérification ... et donc à toi de les faire.
Merci , que veut dire le . entre m.acc ou f=q.E ??
Et pour le bilan des forces , j'ai trouvé que la force s'exerçant sur l'électron était électrostatique donc la formule est : F = qE = -eE .
Peut-on utiliser la deuxième loi de Newton en éliminant le temps pour résoudre l'équation de la trajectoire entre O et M ?
J'avoue être un peu perdue ... Pourriez vous m'expliquer par quel étape êtes vous passer pour obtenir ce résultat et comment avez vous procédez ?
J'aimerais comprendre comment trouver l'équation au lieu de copier bêtement...
Merci
Encore une question , à la place d'utiliser (acc) pour l'accelération , on ne peut pas utiliser vecteur (V0) comme sur le schéma , ou ce n'est pas la même chose ?
en vérifiant , je n'ai pas compris alors où est l'équation de la trajectoire entre O et M ...
OM = ([E.e/m].a/Vo) / a.E.e/(m.Vo)
____________________________
a.E.e.D/(m.Vo²) ? ? ? !
Je sais je dois être pitoyable mais venant de débarquer en Physique , j'essaie de suivre au maximum et de comprendre surtout
Bonsoir ,
J'ai déposer un topic voici le lien :
https://www.ilephysique.net/sujet-dynamique-pour-vendredi-254414.html
Une personne m'a répondu mais j'avoue ne pas avoir comprit ...
Quelqu'un pour éclairer ma lanterne ?
merci :
*** message déplacé ***
que veut dire le . entre m.acc ou f=q.E ??
C'est un des nombreux symboles utilisés pour la multiplication
m.acc est "m multplié par acc", c'est le produit de m par acc.
à la place d'utiliser (acc) pour l'accelération , on ne peut pas utiliser vecteur (V0) comme sur le schéma , ou ce n'est pas la même chose ?
Evidemment non que ce n'est pas la même chose.
Vo est la vitesse de la charge au point O, et comme il n'y a pas de force qui agit sur la charge dans la direction de Ox, la composante la vitesse de la charge suivant Ox est constante ... et vaut Vo.
acc est une accélération et pas une vitesse.
acc est dans la direction et le sens de F, elle est donc perpendiculaire à l'axe Ox ... et donc dans la direction de l'axe des y.
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La seule force agissant sur la charge dans le parcourt OM est la force F qui a la direction et le sens de l'axe des y.
La composante de vitesse de la charge dans la direction Ox reste donc constante sur tout le trajet : v(x) = Vo
Alors que dans la direction de l'axe des y, on a:
F = -e.E
et cette force induit donc une accélération de la charge dans la direction de y telle que F = m.acc (équation fondamentale de la dynique : F = m.a)
---> -e.E = m.acc
|acc| = e.E/m
La charge subit une accélération égale à e.E/m dans la direction de l'axe des y (sur tout le trajet OM) --->
V(y) = acc.t
V(y) = e.E/m .t
Les équations paramétriques (le paramètre étant le temps) de la vitesse de la charge sur le trajet OM sont donc :
V(x) = Vo
V(y) = e.E/m .t
On peut noter cela :
dx/dt = Vo
dy/dt = e.E/m .t
Et en intégrant, on arrive à :
x(t) = Vo.t + xo
y(t) = yo + e.E/m . t²/2
Si on considère t = 0 lorsque la charge est en O, on a alors xo = 0 et yo = 0.
Les équations paramétriques du mouvement de la charge sont alors :
x(t) = Vo.t
y(t) = [e.E/(2m)] . t²
Si on veut l'équation de la trajectoire sous forme y = f(x), il suffit déliminer t entre les 2 équations précédentes.
t = x/Vo
y = [e.E/(2m)] * (x/Vo)²
y = [e.E/(2mVo²)].x² pour x compris dans [0 ; a]
C'est l'équation de la trajectoire de la charge. C'est un arc de parabole.
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Pour le trajet MP, plus aucune force n'agit sur la charge et donc cette portion de trajet est une droite dont la pente est celle de la dérivée par rapport à x au point d'abscisse a de f(x) = [e.E/(2mVo²)].x² et qui passe par le point (a ; f(a)).
On peut donc trouver l'équation de cette droite, puisqu'on connait un de ses point et sa pente ...
Cette équation (de la droite) est valable pour x dans [a ; a/2 + D]
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Sauf distraction (rien relu)
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