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Niveau maths sup
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Dynamique newtonienne

Posté par
Thoy
10-11-09 à 21:30

Bonsoir à vous,

J'ai un TD de physique sur la mécanique, et j'avoue ne pas avoir mes cours de terminale près de moi et mes recherches sur Internet n'ont pas été très fructueuses, je me permet donc de vous demander de l'aide.

Voila mon exercice :

TENSION D'UNE CORDE SUSPENDUE
Une corde dont la masse m est régulièrement répartie sur sa longueur l est immobile est suspendue par une de ses  extrémités.
Exprimer la tension en un point distant de x du point de suspension.
Déterminer l'action du mur sur la corde v(A mur/corde) puis l'action de la corde sur v(A corde/mur).

Il y a un dessin d'u mur, la corde étant suspendue et P un point de la corde, x son projeté sur un axe vertical orienté vers le bas.
Pouvez vous m'orienter ?

Posté par
donaldos
re : Dynamique newtonienne 10-11-09 à 22:30

Je suppose qu'il faut comprendre que la corde pend verticalement?

Si c'est le cas, dessine la corde, fais-y figurer le point P et isole mentalement le segment de longueur L-x situé sous ce point P.

Fais le bilan des forces s'exerçant sur ce segment.

En utilisant le fait que la corde est en équilibre et que les forces s'exerçant sur segment de corde de longueur L-x doivent donc s'annuler, ne peux-tu pas déterminer l'expression de la tension au point P en fonction simplement de x,m et l?

Posté par
Thoy
re : Dynamique newtonienne 10-11-09 à 22:37

Bonsoir Donaldos,

Oui, la corde pend verticalement !

Sur le segment L-x s'exerce deux forces, le poids de la corde v(P)=mv(g) et la tension donc v(T)=-mv(g).
La corde est au repos donc par conséquent

Donc t=-mg
Par contre je ne vois pas comment exprimer cela en fonction simplement de x, l et m...

Merci de ta réponse !

Posté par
donaldos
re : Dynamique newtonienne 10-11-09 à 22:53

La masse de la corde vaut m.

Combien vaut celle d'un segment de longueur l-x ?

Posté par
Thoy
re : Dynamique newtonienne 10-11-09 à 22:54

(l-x)m je dirais mais ce n'est pas homogène...

Posté par
donaldos
re : Dynamique newtonienne 10-11-09 à 23:03

Effectivement...

Si une corde de longueur l a une masse m uniformément répartie sur sa longueur, quelle est la masse d'un morceau de corde de longueur l-x?

Un simple produit en croix fera l'affaire.

Posté par
Thoy
re : Dynamique newtonienne 10-11-09 à 23:06

Autant pour moi les vacances ne m'ont pas fait du bien :p

Posté par
Thoy
re : Dynamique newtonienne 10-11-09 à 23:12

Simple précision, l'action du mur sur la corde, c'est la tension de la corde ? Ou est-ce l'action de la corde sur le mur ?

Posté par
donaldos
re : Dynamique newtonienne 10-11-09 à 23:19

L'action de la corde sur le mur, c'est la tension dans la corde au point x=0. Et par le principe des actions réciproques, on en déduit que l'action du mur sur la corde est de sens opposé et de même intensité.

Comme le mur supporte le poids total de la corde, on en déduit au passage qu'en x=0, la tension vaut mg.

Ça te permets de vérifier si l'expression que tu a trouvée pour la tension en fonction de x est correcte...

Posté par
Thoy
re : Dynamique newtonienne 10-11-09 à 23:23

Tout est plus clair

Merci beaucoup pour ton aide alors !

Posté par
Thoy
re : Dynamique newtonienne 10-11-09 à 23:25

J'ai un autre exercice que j'ai du mal à me représenter, acceptes-tu de m'aider?



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