Bonjour à tous,
Je bloque sur un problème qui ressemble à peut près à celui du pendule simple dont voici l'énoncer
Une figurine est suspendue à l'extrémité d'une chaîne au rétroviseur d'une voiture. Cette voiture peut atteindre la vitesse de 26.8m/s en 6,8 seconde. La figurine d'accéléromètre pendulaire. Supposant l'accélération de cette voiture constante, calculer l'angle que forme la figurine avec la verticale.
Première ment je sais que la somme des force est égale à la m.a
j'ai la vitesse et le temps je peux donc calculer a ce qui donne :
a = v/t = 26.8/6.8 = 3.94 m/s²
ensuite je regarde les forces aux quelle est soumise la figurine après l'accélération :
T pour la tension de la chaîne que je compte comme positif et p pour le poid que je compte comme négatif vue qu'il est dans le sens contraire. Je décompose ensuite les forces ce qui donne :
somme des forces selon x = mg.sin(alpha) = m.a
somme des force selon y = -mg.cos(alpha) + T = m.a
le soucis est que je ne sais pas ce qu'il en est pour l'accélération..est-elle décomposé elle aussi en deux vecteurs et si c'est le cas comment est-ce-que je pourrais les déterminer à partir de la valeur que je calcul au départ...si quelqu'un a une solution ...
MERCI
accélération horizontale de la voiture = 26,8/6,8 = 3,94 m/s²
Je suppose que le poids de la chaîne est négligé devant celui de la figurine.
Dans un référentiel lié à la voiture (et donc non galiléen), le pendule est fixe.
La tension de la chaîne qui retient la figurine est donc égale et opposée à la résultante du poids de la figurine et de la force d'inertie sur le pendule due à l'accélération du repère lié à la voiture par rapport à un repère terrestre qui peut, lui, pour ce problème, être considéré comme galiléen.
Poids de la figure : P = mg = 9,81*m (vertical vers le bas)
Force inertielle sur le figurine : F = m.a = 3,64*m (horizontal dirigé vers l'arrière de la voiture)
Soit alpha l'angle fait par la chaîne et la verticale, on a : F = P*tan(alpha)
tan(alpha) = 3,64/9,81
alpha = 22° (arrondi)
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Sauf distraction.
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