Inscription / Connexion Nouveau Sujet
dynamique en référentiel non Galiléen
bonjour,
un plateau P est animé d'un mouvement sinusoïdal vertical d'amplitude a et de fréquence v. Un solide de masse m assimilable à un point matériel M est posé sur P.
on a : x(t)=a*cos(vt)
je dois montrer v<1/(2
)*
(g/a) pour que M ne quitte jamais P.
je sais qu'il faut que M soit en équilibre relatif. donc Vr=0 mais est-ce que je dois utiliser cette relation car je ne vois pas comment exprimer la vitesse relative
merci
Erreur d'énoncé, il doit s'agir de x(t)=a*cos(wt) avec w la pulsation (on a la relation w = 2Pi * fréquence)
dx/dt = -aw.sin(wt)
d²x/dt² = -aw².cos(wt)
Si quand le plateau redescend ou ralentit en montant, l'accélération |d²x/dt²| > |g|, le solide quitte le plateau.
Pour ne pas que cela arrive, il faut donc que : -aw².cos(wt) <= |g|
et comme |cos(wt)|max = 1 --> il faut :
a.w² <= g
et avec w = 2.Pi.v (si on appelle v la fréquence ????) -->
a * 4.Pi².v²<= g
v <= (1/(2Pi)) * Racinecarrée(g/a)
-----
Sauf distraction. 
Annuler
connectez vous