Niveau licence

Dynamique du point

Posté par
Zamalien 08-05-13 à 17:45

Bonjour je butte sur un exercice, pourriez vous m'aider svp.

Voici l'énoncé: Dans le champs de pesanteur supposé uniforme, un projectile dont la portée est R atteint une hauteur maximum H.

1) Montrer que le projectile a dû etre lancé avec une vitesse initiale v = (g(R²+16H²))/8H

Je ne comprends pas comment commencer.

Si je fais un bilan des forces : P = ma
apres projection -mg = ma a = -g

donc v = -gt non? or c'est pas du tout ça

Posté par re : Dynamique du point 08-05-13 à 18:22

Bonjour,

Tu oublies qu'il y a deux axes (un axe vertical et un axe horizontal)
Tu oublies qu'il y a des constantes d'intégration
Tu oublies qu'il y a des conditions initiales...

Il faut chercher les équations horaires,
puis exprimer H et R en fonction de ces équations horaires,
puis se souvenir de sa trigonométrie...

Posté par re : Dynamique du point 09-05-13 à 19:31

Salut,

alors voila ce que j'arrive a faire:

PFD: ma = mg

a_x = 0
a_y = -g

en disant que la vitesse initiale est v₀
j'obtient
v_x = v₀ cos
v_y = -gt + v₀ sin

OM_x = v₀ t cos
OM_y = -gt²/2 + v₀ t sin

est ce que là j'ai mes équations horaires? Et je ne vois pas comment utiliser les condition R et H