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Dynamique des fluides

Posté par
polpol07
17-03-17 à 08:52

Bonjour,
Pouvez-vous m'aider pour cet exercice, je n'y arrive pas.
Une pompe se situe à une hauteur h=40m en dessous de la surface libre d'un réservoir d'eau potable de volume V=100m3. La pompe amène de l'eau depuis un réservoir dont la surface libre peut être considérée comme étant àa la même altitude que la pompe. Elle doit le remplir en 1h. On néglige les pertes de charges.
Les conduites utilisées sont à section circulaire de diamètre D=175 mm.
La vitesse de l'eau sur chacune des surfaces libres est nulle.
La pression de l'eau au niveau haut vaut 1.05.10^5 Pa.
La pression sur la surface libre au niveau bas est de 10^5 Pa.
On prendra peau=1000 kg.m^-3et g=10 m.s-2.
1.Faire un schéma simple de la situation.
2.Vitesse d'écoulement de l'eau Veau.
2.1.Calculer le débit volumique  Qv de la pompe exprimé en m^3.s-1.
2.2.Calculer l'aire S de la section de la conduite exprimée en m2.
2.3.Calculer la vitesse Veau d'écoulement de l'eau dans la conduite exprimée en m.s-1.
3.Puissances
3.1.Calculer le débit massique Qm de cette pompe exprimé en kg.s-1.
3.2.Exprimer la puissance utile Pup de la pompe en fonction des données. Vérifier que Pup est égale à 11.0kW.
3.3.Calculer le travail W reçu par un kilogramme d'eau, exprimé en J.kg-1.
3.4.Sachant que le rendement Nm du groupe moteur-pompe est de 70%, calculer la puisance électrique Pélec du moteur d'entraînement de la pompe.

Posté par
vanoise
re : Dynamique des fluides 17-03-17 à 11:48

Bonjour
Et si tu commençais par expliquer ce que tu as été capable de faire et ce que tu ne comprends pas ? L'aide apportée ensuite sera plus efficace qu'un simple corrigé pas nécessairement adapté à ton niveau !

Posté par
polpol07
re : Dynamique des fluides 17-03-17 à 18:40

En fait, je n'ai jamais fait de mécanique des fluides, j'aimerais un corrigé avec les explications si possible et j'essaierai de comprendre car j'ai par ailleurs un bon niveau en physique.
Merci encore pour votre aide.

Posté par
J-P
re : Dynamique des fluides 17-03-17 à 19:29

Ce sont des applications directes de cours alliées à une compréhension du vocabulaire utilisé.

2.1) Qv = 100/3600 = 1/36 = 0,0278 m³/s

2.2) S = Pi.D²/4 = Pi * 0,175²/4 = 0,024 m²

2.3) v = Qv/S = 0,0278/0,024 = 1,158 m/s

3.1) Qm = Rho * Qv = 27,8 kg/s

3.2) Delta Pression = 1,05.10^5 - 10^5 + Rho*g*h = 1,05.10^5 - 10^5 + 1000 * 10 * 40 = 405000 Pa
Pup = Qv * Delta P = 0,0278 * 405000 = 11,2.10^3 W (11,2 kW)

3.4) Pélec = Pup/rendement = 11,2/0,7 = 16,1 kW

Ceci est sans aucun intérêt sans se pencher sur chaque ligne et en comprendre la portée.

Posté par
polpol07
re : Dynamique des fluides 17-03-17 à 21:10

Merci beaucoup, je comprends l'utilisation des formules. Pouvez-vous m'aider à avoir les explications correspondantes, pour comprendre l'intérêt des calculs ?
Encore merci.

Posté par
gbm Webmaster
re : Dynamique des fluides 18-03-17 à 09:33

Bonjour,

Cela me paraît toujours étrange qu'un professeur demande de faire un exercice sans avoir abordé les notions du cours ...

Je te conseillerais juste de schématiser la situation pour mieux comprendre l'exercice.

Posté par
polpol07
re : Dynamique des fluides 18-03-17 à 10:04

J'ai fait le schéma. Oui, j'ai fait les choses à l'envers mais le principal est d'avoir les deux au final !!! Merci encore.

Posté par
J-P
re : Dynamique des fluides 18-03-17 à 10:44

Salut,

Citation :
Cela me paraît toujours étrange qu'un professeur demande de faire un exercice sans avoir abordé les notions du cours ...


Oui, c'est étrange et pourtant on voit de plus en plus souvent cette remarque.

Parfois c'est faux, parfois c'est du au fait qu'une matière est censée avoir été vue l'année précédente et ne l'a pas été ... et est considérée comme vue par le prof suivant et parfois c'est fait pour pousser les élèves à se débrouiller avec internet pour chercher les infos utiles.
Pas évident de savoir pour un "aidant" dans quel cas on se trouve pour adapter le type d'aide.


Posté par
gbm Webmaster
re : Dynamique des fluides 18-03-17 à 13:14

Salut J-P,

ça c'est clair, démêler le vrai du faux derrière un PC, pas simple ...

Posté par
polpol07
re : Dynamique des fluides 18-03-17 à 21:02

Bonjour,
Pourriez-vous m'aider pour avoir les explications ?
Merci.

Posté par
polpol07
re : Dynamique des fluides 25-03-17 à 08:42

Bonjour,

Merci beaucoup, j'ai compris tous ces calculs.
Pour le 3.3., comment fait-on pour calculer le travail W reçu par un kilogramme d'eau, exprimé en J.kg-1.
Merci pour votre aide.

Posté par
gbm Webmaster
re : Dynamique des fluides 27-03-17 à 20:03

Quelle relation lie un travail à une puissance ?

Posté par
polpol07
re : Dynamique des fluides 27-03-17 à 22:26

W = P * t , c'est ça ?
Merci.

Posté par
gbm Webmaster
re : Dynamique des fluides 28-03-17 à 10:55

Oui, combien de temps fonctionne la pompe ? Pour quelle quantité d'eau ?

Conclusion ?

Posté par
polpol07
re : Dynamique des fluides 28-03-17 à 19:46

La pompe fonctionne 1h soit 3600s pour 300 m^3 d'eau soit 10^5 kg d'eau.
Donc W = 11.2*10^3*3600 pour 10^5 kg = 4032*10^3 J pour 10^5 kg
soit 40.32 J.kg-1.
Est-ce juste ?
Merci.



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