Bonjour, on me demande de montre en considérant un écoulement stationnaire et en utilisant l'équation de continuité que tout le flux qui rentre à travers la surface entouré par doit sortir à travers entouré par .

J'ai comme indication d'utiliser le théorème de la divergence.

Tout ce que je peux dire ce que par l'équation de continuité, on a que . Ainsi, par le théorème de la divergence,

Le signe - devant la première intégrale de la dernière égalité vient du fait que et sont de signe opposé. De plus comme , on a que , la deuxième intégrale est donc nul, ce qui me donne au finale , ce qui me fait arriver à ce qui est bien sûr faux et je ne vois pas où est mon erreur.

Merci pour votre aide