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Dynamique, Chute sans frottement
Bonjour j'aurais besoin d'aide pour la question 2 et 3
Voici l'énoncé :
On considère un grêlon de masse m, qui chute dans le champ de pesanteur g . On note z un axe descendant vers le sol. z = O marque la position initiale du grêlon lorsqu'il est lâché dans le nuage. La vitesse initiale est nulle. On note ez un vecteur unitaire orienté vers le bas.
On néglige ici tout frottement.
Voici les questions :
1. Donner l'expression de l'énergie potentielle de pesanteur du grêlon (on choisira une énergie potentielle nulle
en z = 0).
2. Par une méthode énergétique, établir l'expression de la vitesse du grêlon en fonction de z.
3. Estimer la valeur de cette vitesse après une chute de 1 km. Est-ce en accord avec ce qui est rapporté ci-dessus? Quelle hypothèse n'est pas raisonnable?
Merci beaucoup aux personnes qui prendront le temps de m'aider
Bonjour nimeile
Peux-tu nous dire comment tu as géré la question 1 déjà ?
Ensuite quelqu'un pourra te venir en aide.
Bonjour
Il y a beaucoup à dire sur un tel énoncé compte tenu de la hauteur de chute choisie.
Sans doute faut-il négliger les variations de g en fonction de l'altitude et considérer le repère terrestre comme galiléen... Dans ce cas, et en négligeant la forces de frottement exercée par l'air, le problème est un problème classique de chute libre verticale niveau enseignement secondaire. On te demande de raisonner sur la conservation de l'énergie mécanique : elle est la même à l'instant initial de la chute et à l'instant où le grêlon touche le sol. On considère aussi le grêlon de masse fixe.
Je te laisse revoir ton cours sur le sujet, proposer une solution et éventuellement poser des questions précises sur ce que tu ne comprend pas.
Bonjour
Pour la question 1 j'ai répondu Epp=mgz
J'ai pensé à mettre Epp =m*(vecteur P) mais je ne suis pas sûr que cela soit correcte
Pour la question 2 la ou j'ai du mal c'est d'exprimer une vitesse avec une énergie, en regardant mon cour je ne trouve pas vraiment de quoi m'aider
Pour rajouter du contexte à ces question on a:
Les orages en montagne sont courants, et il arrive régulièrement qu'ils soient accompagnés de chutes de grêle.
La grêle est constituée de blocs de glace, appelés grêlons, de formes variées et de tailles pouvant aller de quelques millimètres à plusieurs centimètres. Ces blocs se forment au sein des nuages, à des altitudes comprises entre 1 et 10 km. Leur vitesse de chute au sol avoisine les 100 km-h-1 pour des grêlons de 4 à 8 centimètres de diamètre. Cette partie s'intéresse à la modélisation de leur chute.
ps : le champs de pesanteur g et noter sous forme de vecteur
J'ai pensé à mettre Epp =m*(vecteur P) mais je ne suis pas sûr que cela soit correcte
Tu vois bien que cette expression n'est pas cohérente avec l'expression Epp=m.g.z qui, elle, est correcte ! Revois ton cours sur le sujet. Le document ci-dessous peut éventuellement t'aider :
Tu postes au niveau enseignement supérieur ; tu dois tout de même savoir que l'énergie cinétique d'un corps assimilé à une masse ponctuelle est : Ec = ½m.v2 .
Ceci posé, tu peux utiliser la méthode expliquée dans mon premier message.
Je crois comprendre :
Comme l'énergie mécanique Em = Ec + Epp
Óu à l'instant initiale Em=Epp
Et à l'instant final Em=Ec
Donc la vitesse par rapport à z nous donne :
v=((Em-mgz)/(1/2*m))1/2
Il y a du bon dans ce que tu écris mais il faut être un peu plus rigoureux. Je mets l'indice "i" à l'instant initial déjà défini et l'indice "f" à l'instant final.
En absence de frottement, l'énergie mécanique se conserve :
Eci + Epi=Ecf + Epf
Eci=½m.vi2 = 0
Epi=m.g.z
Ecf=½m.vf2
Epf=m.g.zf=0
Donc :
½m.vf2=m.g.z
Je te laisse continuer...
Bonjour,
Attention, l'énoncé dit :
"On note z un axe descendant vers le sol. z = 0 marque la position initiale du grêlon lorsqu'il est lâché dans le nuage"
Effectivement : merci Candide, j'ai mal orienté l'axe des z. Si on oriente comme demandé l'axe (Oz) vers le bas, z ne désigne pas l'altitude. L'expression de l'énergie potentielle devient : Ep=-m.g.z dans le cas général. Pour une meilleure compréhension, je note h=1km l'altitude initiale
La position initiale correspond à zi=O et la position finale correspond à une cote zf=h. Je corrige donc mon message précédent en conséquence :
Eci + Epi=Ecf + Epf
Eci=½m.vi2 = 0
Epi=-m.g.zi=0
Ecf=½m.vf2
Epf=-m.g.zf=-m.g.h
Donc :
0=½m.vf2-m.g.h
Je te laisse continuer...
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