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Dynamique, bille sur une sphère.
Bonjour, je bloque sur un exo en dynamique :
Une bille est assimilée à un point matériel de masse m, en equilibre instable au sommet d'une sphere quitte cette position sans vitesse intiale et glisse sur la sphere.
Appliquer le principe fondamental de la dynamique en choisissant une base commode et en déduire une équation vérifiée par d
/dt.
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Je suppose que la base "commode" est la base de coordonnées cylindrique.
Le systeme est la bille, le référentiel terrestre supposé galiléen.
Forces:
Poids P=mg
Reaction de la sphere R=RNey
J'ai du mal a passé des coordonnées cartésiennes en coordonnées polaire, est ce que ça donne:
p=mg=coser+sine
R=RN(siner+cose
?
Merci de vos réponses
Effectivement ça m'a aidé merci, mais par contre je ne comprends pas comme on passe de
"Comme r = OM = a est une constante l'expression de l'accélération dans la base cylindro-polaire est :
a=-r*(d/dt)²*er+r*d²/dt²*e"
à
"la relation dans la base cylindro-polaire liée au point M :
R-mg*cos=-m*a*(d/dt)²
mg*sin=ma*(d²/dt²)" ?
Pourquoi c'est -mg*cos ?
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