Bonjour
La troisième formule caractérisant les mouvements uniformément variés est souvent oubliée :
v² - v_o²=2a(x - x_o)

Et dans notre cas la hauteur de 20m correspond à x ou xo ?  Et en ce qui concerne a et v on ne peux pas chercher à les connaître ?

Tu as intérêt à choisir un axe vertical orienté vers le haut avec pour origine la position initiale de lancement.
Essaie un peu de réfléchir :
Que vaut l'accélération pour un tel mouvement ?
Quelle est la question posée ?
Que vaut la vitesse quand l'altitude maximale est atteinte ?

Si la vitesse est nulle au bout d'un certain temps, cela voudrais dire qu'elle dépend du temps et donc que v=vt et donc que a=v
Et si on remplace les valeurs on trouve vo=

Est ce que c'est juste ?

Tu postes au niveau licence sur un exercice niveau terminale. Commence par étudier ton cours sur les mouvements rectilignes uniformément variés puis réfléchis en tenant compte de mon précédent message.
Écrire a=v n'a aucun sens.

J'ai pris tes remarques en compte et grâce à la 2eme loi de newton on sait qu'on a a=-g et donc v=-gt+vo

J'ai ensuite remplacé dans la formule que tu m'a fourni et j'ai trouvé vo=√
Ensuite on sait qu'on a v=√2gh ce qui fait v=19,8
Ce qui permet de trouver que vo=20,30m.s-1

Est il possible que j'ai juste ?

On peut faire un peu plus rapide en partant de mon premier message et de ton expression de l'accélération.
v² - v_o²=-2g.x
Quand l'altitude x est maximale et égale à h, la vitesse est nulle. La formule devient :
-v_o²= -2g.h