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Dynamique
Bonjour 
Je bloque sur un exercice de physique, voici l'énoncé :
" Un homme supposé ponctuel de masse M=80kg saute d'un plongeoir de hauteur h=12m. Pendant cette chute de courte durée, les frottements de l'air sont négligés mais une fois dans l'eau, les frottements de l'eau se mettent sous la forme = −α
. On tient aussi compte de la poussée d'Archimède dans l'eau, qui est supposée compenser exactement le poids de la personne.
Donner la profondeur p atteinte par le plongeur en fonction de h. "
Je ne sais pas du tout par où commencer, je n'ai aucune idée 
Quelqu'un pourrait-t-il me donner une indication pour démarrer ?
Bonjour,
Pour obtenir la vitesse de pénétration dans l'eau, le plus simple semble l'application du théorème de l'énergie cinétique en supposant négligeable l'énergie cinétique initiale devant l'énergie cinétique à l'entrée dans l'eau (rien n'est dit dans l'énoncé là-dessus).
Pour le mouvement dans l'eau, je suppose qu'il faut supposer le vecteur vitesse d'entrée dans l'eau comme vertical (décidément, c'est énoncé n'est guère précis...).
Dans ce cas, l'application de la RFD conduit à une équation différentielle du premier ordre vérifiée par v puisque le poids et la poussée d'Archimède se compensent exactement...
Merci beaucoup pour votre réponse !
J'ai fait comme vous avez dit et j'ai un soucis pour le mouvement dans l'eau :
En appliquant le PFD, j'obtient l'égalité .
Donc j'ai l'équation différentielle
Et de là je suis bloqué, je ne sais pas comment déterminer v.
tu projettes la relation vectorielle que tu as obtenue sur un axe vertical descendant : cela donne tout simplement :
Tu as sûrement déjà résolu ce type d'équation différentielle... Une indication au cas où :
recherche des solutions de la forme :
r va dépendre de 
et de m ; Vo va dépendre des conditions initiales qui sont connues.
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