Bonjours, j'ai un DM à rendre pour mardi et ça fait déjà une semaine que je rame dessus, j'aimerais bien de l'aide s'il vous plait.

A) Soit C le cercle de centre O passant par les points A et B. Soit M un point de C autre que A et B.
1) Montrer successivement que :
a) 2(MA,MO) + 2(OM,OA) = pie + k2 pie
b) 2(MO,MB) + 2(OB,OM) = pie +K2 pie
c) (OA,OB) = 2(MA,MB) + K2pie

2) En déduire que si M et N sont deux points distincts de A et B du cercle C, alors :
2(MA,MB) = 2(NA,NB) = K2 pie

B) ABC est un triangle quelconque, de cercle circonscrit C. M est un point quelconque de ce cercle et les points P,Q,R sont ses projetés orthogonaux sur les côtés (AB),(BC), et (CA). On se propose de démontrer la propriété suivante: les points P,Q et R sont alignés.

1) Montrer que les points C,Q,R et M sont cocycliques.
En déduire que 2(RM,RQ) = 2(CM,CQ) = 2K pie

2) Montrer que les points A,P,M et R sont cocycliques.
En déduire que 2(RM,RP) = 2(AM,MP) + 2K pie

3) Montrer que les points B,A,M et C sont cocycliques.
En déduire que 2(AB,AM) = 2(CB,CM) + 2K pie

4) Calculer (RP,RQ), puis conclure.

J'ai déjà répondu au deux premières questions, mais s'il vous plait aidé moi pour le reste ..