Bonjour, je faisais un exercice de mécanique et il me semble que le corrigé ne traite qu'un cas particulier de la question. Pourriez-vous me dire ce que vous en pensez? Voici l'énoncé:

Un pendule simple est attaché en O à un plafond (longueur du fil 5a, masse m) oscille dans un plan vertical. En O', tel que OO' soit vertical et OO'=4a, est fixé un clou orthogonalement au plan d'oscillation. On écarte le pendule d'un angle à partir de la verticale (pas de vitesse initiale). Calculer la valeur limite de pour que le fil reste tendu au cours du mouvement. On considérera deux phases pour le mouvement.

Dans le corrigé, par une RFD, on trouve que la condition équivaut à : (m/a)(v²)+mgcos () 0 (*). Sachant que l'élongation maximale angulaire _m du pendule correspond à d()/dt =0 soit v=ad()/dt=0. Ce qui se traduit par cos(_m)0 soit _m/2.

Je ne comprends pas bien. Si en position initiale, =/2, comme l'énergie mécanique se conserve, et que l'énergie mécanique du système à l'instant initial est son énergie potentielle, si _m existait, en ce point, l'énergie mécanique du système serait égale à son énergie potentielle, qui ne peut égaler celle de l'instant initial. En effet, si E_p()=0, alors E_p(_m)= -3mga. Ainsi, en ce point, il y a donc une énergie cinétique non nulle. Ce qui est contradictoire avec la définition de _m.J'ai l'impression que le point va tourner autours de O'.

Il me semble que le fil peut etre tendu, alors que _m n'existe pas.

Pourriez-vous m'aider?

Merci.

Ainsi _m n'existe pas pa