Pour mieux comprendre, à la courbe pAg=f(V) que tu as déjà, je superpose la courbe( en vert) représentant la variation en fonction de V de la quantité restante d'ion iodure (produit de la concentration par le volume total) et (en rouge) celle correspondant aux variations en fonction de V de la quantité d'ions iodate.
Comme tu l'as montré, les réactions sont successives et indépendantes : la quantité d'ions iodate reste fixe pendant que celle en ions iodure diminue. Le point d'inflexion de la courbe pAg=f(V) correspond bien à la disparition des ions iodure.
Il se trouve qu'à la première équivalence, nous avons une solution insaturée en iodate d'argent : [Ag⁺].[IO₃^-]<Ks1.
Pendant l'ajout des 4mL supplémentaire de nitrate d'argent, aucune réaction ne se produit (regarde bien la courbe rouge). L'énoncé te demande justement de démontrer que, pour V=14mL, l'ajout d'ions argent est juste suffisant pour que la solution en iodate d'argent sature : [Ag⁺].[IO₃^-]=Ks1. La précipitation du iodate d'argent commence alors comme le montre la courbe rouge.Pour V compris entre Ve=10mL et le volume V de début de la seconde réaction :

en négligeant la quantité d'ions argent à la première équivalence.



Au début de la seconde précipitation :



L'énoncé demande de négliger l'influence de la dilution dans le calcul de V...

Bonjour,

Merci pour toutes ces explications. Est-ce que ma réponse à la question 1.2 est juste s'il-te-plaît ? Pour la 1.3, si j'ai bien compris : on ajoute des Ag+ entre 10mL et 14mL, intervalle de V où il n'y a aucune réaction puis à 14 mL il y a suffisamment d'ions Ag+ pour qu'il y ait précipitation des ions iodates. Ce qui me perturbe c'est que il n'y ait pas une "différence" de variation de pAg+ lors de la précipitation des ions iodates alors que c'est une réaction qui consomme des Ag+ donc pAg+ devrait réaugmenter....
Ensuite, pourquoi on a    et pas    vu qu'on a  Ks1=[Ag+][IO₃^-]  au point anguleux et donc à la 2e équivalence ? Enfin pour le fait qu'il faille négliger la dilution je me disais qu'il fallait négliger Vo devant V. Est-ce que c'est bien cela ?

Ok merci c'est plus clair maintenant. J'ai encore une question : comment fais-tu pour savoir que s'il y avait une seconde équivalence elle serait à 15mL ?

Il a fallu 10mL de nitrate d'argent pour doser les ions iodure à C₂=10^-3mol/L ; il faudrait donc 1mL pour doser les ions iodate de concentration initiale C₁=C₂/10. Comme la seconde réaction commence à V=14mL, la seconde équivalence serait obtenu à V=15mL mais, cette seconde équivalence n'est pas définie puisque la seconde réaction n'est pas totale..

Merci ! J'ai réussi à faire la première partie du coup donc voici la deuxième :

Partie 2 : Séparation des ions iodure et iodate par précipitation sélective

A V_o=200,0 mL de solution S, on ajoute peu à peu du nitrate de plomb (II), sel totalement soluble, sans variation de volume.

2.1. Montrer que l'iodure de plomb solide ne peut se former que si de l'iodate de plomb solide est présent. Calculer la concentration résiduelle en ions iodate au moment où l'iodure de plomb apparaît.

2.2. Lorsque les deux solides sont présents, calculer le rapport des concentrations en ions iodure et iodate en solution, [I^-]/[IO₃^-]

2.3. On cherche par cette méthode à précipiter les ions iodate initialement présents dans la solution S de façon à récupérer une solution d'ions iodre la plus exempte possible d'ions iodate. Quel est l'inconvénient d'une telle méthode si l'on souhaite une solution très appauvrie en ions iodate ?

Je suis bloquée dès la question 1 : je ne vois pas du tout comment faire.

J'ai commencé par écrire les réactions :
On a :
Réaction 1 :  2IO₃^-  + Pb²⁺     =    Pb(IO₃^-)₂     avec K°=10^12,0
et réaction 2 :  2I^-  +   Pb²⁺    =    Pb(I^-)₂   K°=10^8,0


Je ne comprends pas du tout pourquoi  l'iodure de plomb solide ne pourrait se former que si de l'iodate de plomb solide était présent puisqu'on a du I^- et qu'on ajoute au fur et à mesure du Pb²⁺ et que la réaction est quantitative...
Après peut-être que c'est parce-que la réaction 1 est plus favorable mais je ne vois pas en quoi le fait de faire du Pb(IO₃^-)₂ rendrait la réaction possible.....

Ensuite pour calculer la concentration demandée je me suis dit qu'on pouvait calculer [Pb²⁺] quand il commençait à y avoir précipitation pour la deuxième réaction. Du coup ce serait [Pb²⁺]=K_s2/[I^-]² mais j'obtiens 1 ce qui paraît peu cohérent. Je pense que c'est faux parce-que je n'utilise pas la concentration de I^- à l'équilibre mais je ne suis pas sûre. Du coup, j'ai du mal à voir comment faire parce-qu'on a beaucoup trop d'inconnues : on ne sait pas combien vaut Pb²⁺ et on ne connaît pas l'avancement et on ne peut pas le déterminer car on ne connaît pas [Pb²⁺].

Pour mieux visualiser la situation, voici une simulation des quantités formées des deux précipités et des concentrations en ions restants, en supposant négligeable l'influence de la dilution. Sans anticiper sur les dernières questions, on voit bien qu'il existe un domaine de valeurs pour V (volume ajouté de nitrate de plomb) pour lequell les ions iodate ont précipité de façon quasi totale alors que les ions iodure n'ont pas commencé à précipiter ; d'où une séparation facile par simple filtration.
Pour la première question, un raisonnement qualitatif est sans doute suffisant : la première constante d'équilibre est à la fois très grande devant la seconde et très grande devant 1 : on peut donc imaginer les deux précipitations successives et indépendantes, la précipitation des ions iodate étant quasi totale. On peut aussi faire un calcul si cela te rassure :
Le tout début de la précipitation des ions iodure commencera avec une concentration en ions plomb telle que :
[Pb²⁺].c₂²=K_s4
Il est facile de vérifier que pour cette valeur de la concentration en ions plomb :
[Pb²⁺].c₁²>K_s3 : situation de non équilibre ;  les ions iodate ont donc partiellement disparu par précipitation pour conduire à une égalité :
[Pb²⁺].c₁²=K_s3
Mais en écrivant cela, je réponds à la plupart des questions qui suivent...

Rectificatif : pour la dernière équation, il faut lire :
[Pb2+].[IO₃^-]²=K_s3

J'ai réussi les 2 premières questions mais je n'arrive pas à faire la dernière : je ne comprends  pas ce qui cloche dans la méthode utilisée. J'imagine qu'il doit rester des ions iodates mais je ne sais pas vraiment....

Pour pouvoir séparer les deux sortes d'ions par filtration, il faut ajouter un maximum d'ions plomb pour précipité un maximum d'ion iodate sans que ne commence la précipitation des ions iodure. La concentration en ions iodate est donc minimale lorsque la solution devient saturée en ion iodure mais avec une quantité de iodure de plomb formée négligeable. On a donc :







Si on cherche à obtenir un filtrat extrêmement appauvri en ions iodate, la concentration en ions iodure devra elle-même être relativement faible. Impossible avec cette méthode d'obtenir une solution concentrée d'ions iodure avec une concentration extrêmement faible en ion iodate. Exemple : avec cette méthode, une solution de iodure de potassium à 1mol/L contiendra au minimum 0,01mol/L d'ions iodate.

Ok merci j'ai compris maintenant