La recherche de zones "habitables" repose sur la découverte, dans l'Univers, de régions tempérées où l'eau peut exister à l'état liquide (températures comprises entre -50 et +110°C).
Kepler 62a est une étoile classée dans la catégorie des naines oranges. Son rayon mesure 445659km et sa température de surface est d'environ 4652°C. Autour d'elle, ont été découvertes plusieurs exoplanètes.

On cherche à savoir si une ou plusieurs d'entre elles ont une température de surface compatible avec l'existence de l'eau à l'état liquide.

Trois équations mathématiques sont proposées pour décrire l'évolution de la température de surface en fonction de la distance à l'étoile (La séance de travaux pratiques consistera à déterminer laquelle est la plus probable).

Équation A: Ts=Te+273,15-d²/273,15Re²
Équation B:[(Te+273,15).Re/2d]-273,15
Équation CTe+273,15)+273,15)-d/Re

ou Ts=température théorique à la surface de la planète (en degrés Celsius)
       Te=température à la surface de l'étoile (en degrés Celsius)
       Re=rayon de l'étoile (en km)
         d=distance entre l'étoile et la planète (ou exoplanète) en km

À partir des informations fournies, indiquez les températures de surface théoriques pour chacune des exoplanètes (et calculées à partir de chacune des trois équations).

Les valeurs seront arrondies à l'entier le plus proche et ne seront pas accompagnées d'unité.


Tableau des températures théoriques à la surface des exoplanètes du système Kepler-62 selon trois modèles mathématiques différents  (1ua = 150000000km)

Nom des exoplanètes

Distance  d entre l'étoile et l'exoplanète (ua)
b=0,055  c=0,093  d=0,12  e=0,43  f=0,72
Température théorique (°C) selon l'équation A

Température théorique selon l'équation B

Température théorique (°C) selon l'équation C

b

0,055

Réponse

Réponse

Réponse

c

0,093

Réponse

Réponse

Réponse

d

0,12

Réponse

Réponse

Réponse

e

0,43

Réponse

Réponse

Réponse

f

0,72