Niveau maths sup

DM de physique, Mouvement d'un point matériel soumis a une force

Posté par pnpk (invité) 07-10-07 à 18:04

Bonsoir,

J'ai un petit problème sur un des exercices de physique,

Citation :
On considère un référentiel galiléen muni du repère Oxy.
Un point M de masse m est soumis à la seule force $\vec{F}$ de composante $(0 , -\frac{mb^4(v_0)^2}{a^2y^3}$ , x et y étant les coordonnées de M a l'instant t. On prend pour conditions initiales à t=0, x=0, y=b, $\frac{dx}{dt}=v_0$ , $\frac{dy}{dt}=0$

Déterminer la trajectoire décrite par le point pour y > 0

Ce que j'ai fais :
Appliquer le PFD $m\vec{a}= -\frac{mb^4(v_0)^2}{a^2y^3}\vec{j}$
On divise par m
Après je ne sais pas (pas d'indication) si le "a" dans F est l'accélération ou non.
Dans les deux cas, je ne sais pas quoi faire.

Merci d'avance.

Posté par pnpk (invité)re : DM de physique, Mouvement d'un point matériel soumis a une 07-10-07 à 19:46

Une petite piste ?
C'est pas pour demain, mais j'aimerai bien comprendre.. du moins me lancer.. sur cet exo.
Merci bien.

Posté par re : DM de physique, Mouvement d'un point matériel soumis a une 07-10-07 à 21:18

Bonsoir

PFD :
$3$\rm \vec{a}=\vec{F}$
On intègre deux fois :
$3$\rm \vec{v}=\vec{F}t+\vec{v_{0}}$
$3$\rm \vec{OM(t)}=\frac{1}{2}\vec{F}t^{2}+\vec{v_{0}}t+\vec{x_{0}}$

Or, $3$\rm \vec{F}\|0\\-\frac{mb^{2}(v_{0})^{2}}{a^{2}y^{3}}$
$3$\rm \vec{v_{0}}\|v_{0}\\0$
et
$3$\rm \vec{x_{0}}\|0\\b$

Conclu

Posté par pnpk (invité)re : DM de physique, Mouvement d'un point matériel soumis a une 07-10-07 à 21:38

Ok,
C'est ce que j'avais trouvé.. ca me paraissait bisard. Allez savoir pourquoi. J'avais fais :

PFD : $3$\rm%20\vec{a}=\vec{F}$
$a_y=-\frac{b^4(v_0)^2}{a^2y^3}$ , en intégrant deux fois $y = -\frac{b^4(v_0)^2t^2}{2a^2y^3}+b$

Et $x=v_0 t$

D'ou l'equation de la trajectoire :
$y = -\frac{b^4x^2}{2a^2y^3}+b$
soit,

.. hm, j'viens de me rendre compte que j'avais oublié de + b

J'arrive pas a poursuivre mes calculs (j'vais continuer a chercher, bisard).

Posté par re : DM de physique, Mouvement d'un point matériel soumis a une 07-10-07 à 21:42

On écrit "bizarre"

Posté par pnpk (invité)re : DM de physique, Mouvement d'un point matériel soumis a une 07-10-07 à 21:47

En effet :-°

Posté par pnpk (invité)re : DM de physique, Mouvement d'un point matériel soumis a une 07-10-07 à 23:12

Je suppose qu'il faut que je sépare les y et les x.
Seulement, y'a ce b qui m'embete..

Posté par pnpk (invité)re : DM de physique, Mouvement d'un point matériel soumis a une 08-10-07 à 21:39

J'ai trouvé, en faite il fallait pas partir de la sorte car il y a un y^3 dans l'expression de F..
Merci tout de même.

Si ca interresse qqn, j'pourrais taper ma solution .. mais c'est long et ennuyeux.

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