Bonjour,

Je bloque sur une question de mon dm de physique:

Une enceinte contient N particules se déplaçant à la vitesse moyenne v_m dans un volume V. À l'instant t=0, on fait un trou de section s dans une paroi de l'enceinte, entrainant la fuite irréversible des particules vers le milieu extérieur. La variation temporelle du nombre de particules sortant de l'enceinte par la section s est proportionnelle au nombre de particules présentes dans l'enceinte, si bien que l'on a :

dN(t)/dt=-N(t)/tau                    où tau est un temps caractéristique.

Le temps caractéristique tau dépend de la vitesse moyenne v_m, du volume V et de l'aire de la section s. Par analyse dimensionnelle, tau a pour expression (k est une constante sans dimension) :

1)tau=k*(s*v_m)/V^2
2)tau=k*V/(s*v_m)
3)tau=k*(s*v_m)/V
4)tau=k*(s*V)/v_m^2

Par analyse dimensionnelle, j'ai trouvé que la bonne expression de tau est la 2ème.

Ensuite :
Quel est le temps nécessaire t_n pour que le nombre de particules atteignent 1% du nombre de particules initialement présentes dans l'enceinte?

On donne s=1mm^2, V=1L, v_m=500m.s-1 et k=4.

(Entrer un chiffre en seconde arrondi à l'entier le plus proche.)

Je trouve que tau = 8s grâce à la formule d'au-dessus.
Cependant, je ne comprend pas comment trouver t_n avec le 1% (je comprend pas à quoi il sert)